【題目】已知圓的方程為．

（1）求過點(diǎn)且與圓相切的直線的方程；

（2）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程；

【題目】如圖，已知圓O：和點(diǎn)，由圓O外一點(diǎn)P向圓O引切線，Q為切點(diǎn)，且有 .

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程，并說明點(diǎn)P的軌跡是什么樣的幾何圖形?

（2）求的最小值；

（3）以P為圓心作圓，使它與圓O有公共點(diǎn)，試在其中求出半徑最小的圓的方程.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．以F為焦點(diǎn)、O為頂點(diǎn)作拋物線C．設(shè)P為第一象限內(nèi)拋物線C上的一點(diǎn)，Q為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，使得PQ為拋物線C的切線，且.圓C1、C2均與直線OP切于點(diǎn)P，且均與x軸相切．求點(diǎn)F的坐標(biāo)，使圓C1與C2的面積之和取到最小值，

【題目】①若直線與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線一定是曲線的切線；

②若直線與曲線相切于點(diǎn)，且直線與曲線除點(diǎn)外再?zèng)]有其他的公共點(diǎn)，則在點(diǎn)附近，直線不可能穿過曲線；

③若不存在，則曲線在點(diǎn)處就沒有切線；

④若曲線在點(diǎn)處有切線，則必存在.

則以上論斷正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【題目】已知圓經(jīng)過（2，5），（﹣2，1）兩點(diǎn)，并且圓心在直線yx上.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求圓上的點(diǎn)到直線3x﹣4y+23＝0的最小距離.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l過點(diǎn).

（1）若直線l的縱截距和橫截距相等，求直線l的方程；

（2）若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求直線l的方程.

【題目】已知橢圓E： ，對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，下列直線被橢圓E截得的弦長與l：y＝kx＋1被橢圓E截得的弦長不可能相等的是(　　)

A. kx＋y＋k＝0 B. kx－y－1＝0

C. kx＋y－k＝0 D. kx＋y－2＝0

【題目】如圖，已知四棱錐，底面，底面為等腰梯形，，，，，點(diǎn)E為邊上的點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）若，求點(diǎn)E到平面的距離 .

【題目】已知橢圓E： ，對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，下列直線被橢圓E截得的弦長與l：y＝kx＋1被橢圓E截得的弦長不可能相等的是(　　)

A. kx＋y＋k＝0 B. kx－y－1＝0

C. kx＋y－k＝0 D. kx＋y－2＝0

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)B是上與A，C不重合的動(dòng)點(diǎn)，平面.

（1）當(dāng)點(diǎn)B在什么位置時(shí)，平面平面，并證明之；

（2）請(qǐng)判斷，當(dāng)點(diǎn)B在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)不會(huì)使得，若存在這樣的點(diǎn)B，請(qǐng)確定點(diǎn)B的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由.