【題目】已知函數(shù).

（1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù).若存在區(qū)間，使得函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則”.

（2）命題“，”的否定“，”.

（3）若為假命題，則，均為假命題.

（4）“”是“直線(xiàn)：與直線(xiàn)：平行”的充要條件.

【題目】已知，，圓，一動(dòng)圓在軸右側(cè)與軸相切，同時(shí)與圓相外切，此動(dòng)圓的圓心軌跡為曲線(xiàn)C，曲線(xiàn)E是以，為焦點(diǎn)的橢圓。

（1）求曲線(xiàn)C的方程；

（2）設(shè)曲線(xiàn)C與曲線(xiàn)E相交于第一象限點(diǎn)P，且，求曲線(xiàn)E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（3）在（1）、（2）的條件下，直線(xiàn)與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)M在曲線(xiàn)C上，求直線(xiàn)的斜率的取值范圍。

（1）把學(xué)生甲的成績(jī)按，，，，，分成6組，列出頻率分布表，并畫(huà)出頻率分布直方圖：

（2）為更好的分析學(xué)生甲存在的問(wèn)題，從隨堂測(cè)試成績(jī)50分以下（不包括50分）的試卷中隨機(jī)抽取3份進(jìn)行分析，求恰有2份成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率.

(1)求表格中的a，b，c的值；

(2)估計(jì)用戶(hù)的滿(mǎn)意度評(píng)分的平均數(shù)；

(3)若從這100名用戶(hù)中隨機(jī)抽取25人，估計(jì)滿(mǎn)意度評(píng)分低于6分的人數(shù)為多少？

【題目】[2019·朝鮮中學(xué)]在如圖所示的程序框圖中，有這樣一個(gè)執(zhí)行框，其中的函數(shù)關(guān)系式為，程序框圖中的為函數(shù)的定義域．

（1）若輸入，請(qǐng)寫(xiě)出輸出的所有的值；

（2）若輸出的所有都相等，試求輸入的初始值．

【題目】如圖,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC, AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.

（Ⅰ）求證:A,E,F,D四點(diǎn)共圓;

（Ⅱ）若正△ABC的邊長(zhǎng)為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.

【題目】如圖四棱錐中，底面ABCD是平行四邊形，平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且，，，，E是BC的中點(diǎn)．

求異面直線(xiàn)GE與PC所成的角的余弦值；

求點(diǎn)D到平面PBG的距離；

若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn)，且，求的值．

【題目】有5人進(jìn)入到一列有7節(jié)車(chē)廂的地鐵中，分別求下列情況的概率用數(shù)字作最終答案：

恰好有5節(jié)車(chē)廂各有一人；

恰好有2節(jié)不相鄰的空車(chē)廂；

恰好有3節(jié)車(chē)廂有人．

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；

（2）如果y與x有線(xiàn)性相關(guān)的關(guān)系，求回歸直線(xiàn)方程；

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品中有缺陷的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？