【題目】某機構為了解某地區(qū)中學生在校月消費情況，隨機抽取了 100名中學生進行調查.如圖是根據調査的結果繪制的學生在校月消費金額的頻率分布直方圖.已知三個金額段的學生人數成等差數列，將月消費金額不低于550元的學生稱為“高消費群”.

（1）求的值，并求這100名學生月消費金額的樣本平均數 (同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）根據已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為“高消費群”與性別有關？

附: (其中樣本容量)

【題目】人的正常體溫在至之間，下圖是一位病人在治療期間的體溫變化圖.

現(xiàn)有下述四個結論：

①此病人已明顯好轉；

②治療期間的體溫極差小于；

③從每8小時的變化來看，25日0時~8時體溫最穩(wěn)定；

④從3月22日8時開始，每8小時量一次體溫，若體溫不低于就服用退燒藥，根據圖中信息可知該病人服用了3次退燒藥.

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.③④B.②③C.①②④D.①②③

A.B.C.D.

【題目】已知函數，其中為自然對數的底數.

（1）若，求證：；

（2）若時，，求實數的取值范圍.

【題目】手機支付也稱為移動支付，是指允許移動用戶使用其移動終端（通常是手機）對所消費的商品或服務進行賬務支付的一種服務方式.繼卡類支付、網絡支付后，手機支付儼然成為新寵.某金融機構為了了解移動支付在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機抽樣調查，調查的問題是“你會使用移動支付嗎？”其中，回答“會”的共有100個人，把這100個人按照年齡分成5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.

（1）求；

（2）從第l，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第l，3，4組抽取的人數：

（3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率.

【題目】心理學家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學（男女），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表：（單位：人）

（1）能否據此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關？

（2）經過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率.

（3）現(xiàn)從選擇做幾何的名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數為，求的分布列及數學期望.

【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數學史》，銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷，每種單價（元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量（冊）數據：

（l）根據表中數據，請建立關于的回歸直線方程：

（2）預計今后的銷售中，銷量（冊）與單價（元）服從（l）中的回歸方程，已知每冊書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤，該冊書的單價應定為多少元？

附：，，，.

【題目】年中央電視臺在周日晚上推出的一檔新的綜藝節(jié)目，為了解節(jié)目效果，一次節(jié)目結束后，現(xiàn)隨機抽取了名觀眾（含名女性）的評分（百分制）進行分析，分別得到如圖所示的兩個頻率分布直方圖.

（1）計算女性觀眾評分的中位數與男性觀眾評分的平均分；

（2）若把評分低于分定為“不滿意”，評分不低于分定為“滿意”.

（i）試比較男觀眾與女觀眾不滿意的概率大小，并說明理由；

（ii）完成下列列聯(lián)表，并回答是否有的把握認為性別和對該綜藝節(jié)目是否滿意有關.

參考數據：

（1）被調查的男性居民中有5個年輕人，其中有2名對志愿者所買生活用品特別滿意，現(xiàn)在這5名年輕人中隨機抽取3人，求至多有1人特別滿意的概率．

（2）能否有99%的把握認為男、女居民對志愿者所買生活用品的評價有差異？

附：

【題目】王府井百貨分店今年春節(jié)期間，消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數越來越多，該分店經理對春節(jié)前7天參加抽獎活動的人數進行統(tǒng)計， 表示第天參加抽獎活動的人數，得到統(tǒng)計表格如下：

經過進一步統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)與具有線性相關關系．

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）判斷變量與之間是正相關還是負相關；

（3）若該活動只持續(xù)10天，估計共有多少名顧客參加抽獎．

參與公式： ， ， ．