【題目】一種密碼鎖的密碼設(shè)置是在正邊形的每個頂點處賦值0和1兩個數(shù)中的一個，同時，在每個頂點處染紅、藍兩種顏色之一，使得任意相鄰的兩個頂點的數(shù)字或顏色中至少有一個相同.問：該種密碼鎖共有多少種不同的密碼設(shè)置？

【題目】如圖，正方體的棱長為1，為的中點，為線段上的動點，過點的平面截該正方體所得的截面記為，給出下列三個結(jié)論：

① 當(dāng)時，為四邊形；

② 當(dāng)時，為等腰梯形；

③ 當(dāng)時，的面積為；

以上結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線與有且只有一個公共點，求的值；

（2）求證：函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，并求出單調(diào)遞減區(qū)間的長度的取值范圍.

【題目】如圖，四棱錐，平面，且，底面為直角梯形，，，，，，，、分別為、的中點，平面與的交點為.

（1）求的長度；

（2）求截面的底面所成二面角的大小；

（3）求點到平面的距離.

【題目】為比較甲，乙兩地某月時的氣溫，隨機選取該月中的天，將這天中時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：①甲地該月時的平均氣溫低于乙地該月時的平均氣溫；②甲地該月時的平均氣溫高于乙地該月時的平均氣溫；③甲地該月時的氣溫的中位數(shù)小于乙地該月時的氣溫的中位數(shù)；④甲地該月時的氣溫的中位數(shù)大于乙地該月時的氣溫的中位數(shù)．其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確結(jié)論的編號為( )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【題目】已知函數(shù).

(1)用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f(x)；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)的圖象；

(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中，再畫出函數(shù)g(x)＝ (x>0)的圖象(不用列表)，觀察圖象直接寫出當(dāng)x>0時，不等式f(x)> 的解集．

【題目】方程為的曲線，給出下列四個結(jié)論：

① 關(guān)于軸對稱；

② 關(guān)于坐標(biāo)原點對稱；

③ 關(guān)于軸對稱；

④ ，；

以上結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若，函數(shù)在區(qū)間上有意義且不單調(diào)，求a的取值范圍；

（Ⅱ）若，且，求a的取值范圍．

【題目】已知等差數(shù)列的公差不為零，且，、、成等比數(shù)列，數(shù)列滿足

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）求證：.

（1）求證：{an}是等差數(shù)列；

（2）記bn＝2n，求數(shù)列{|an﹣bn|}的前n項和Tn．