【題目】已知函數(shù)f（x）＝.

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間(－1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

（2）求該函數(shù)在區(qū)間[2，4]上的最大值和最小值．

（1）f（x）＝－；

（2）f（x）＝

（3）f（x）＝－x2＋2|x|＋3.

【題目】在①，②復(fù)平面上表示的點在直線上，③.這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，求出滿足條件的復(fù)數(shù)，以及.已知復(fù)數(shù)，，______.若，求復(fù)數(shù)，以及.

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值.

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）已知為函數(shù)的公共點，且函數(shù)在點處的切線相同，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

（1）求a的值；

（2）若1≤x≤3，求函數(shù)y＝(logax)2－loga＋2的值域．

【題目】如圖所示，已知為圓的直徑，點為線段上一點，且，點為圓上一點，且．點在圓所在平面上的正投影為點，．

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值．

（I）由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為，此次問卷調(diào)查的得分Z服從正態(tài)分布N（μ，198），μ近似為這100人得分的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表），利用該正態(tài)分布，求P（37＜Z≤79）；

（II）在（I）的條件下，“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案：

①得分不低于μ的可以獲贈2次隨機(jī)話費，得分低于μ的可以獲贈1次隨機(jī)話費；

②每次獲贈的隨機(jī)話費和對應(yīng)的概率為：

現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調(diào)查，記ξ（單位：元）為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：參考數(shù)據(jù)與公式：14．

若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.6826；P（μ2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）＝0.9974．

【題目】已知橢圓，點在橢圓上，橢圓的離心率是.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點為橢圓長軸的左端點，為橢圓上異于橢圓長軸端點的兩點，記直線斜率分別為，若，請判斷直線是否過定點？若過定點，求該定點坐標(biāo)，若不過定點，請說明理由.