【題目】設(shè)函數(shù) ①若，則的零點有_____個；②若的值域為，則實數(shù)的取值范圍是________．

根據(jù)此表中的數(shù)據(jù)，有如下關(guān)于7月份銷量的四個結(jié)論:①A1車型銷量比B1車型銷量多；

②A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率可能大于14.70%；

③B品牌三款車型總銷量環(huán)比增長率可能為正；

④A品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率可能小于B品牌三種車型總銷量環(huán)比增長率．

其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. B. C. D.

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長都是2，平面ABC，D，E分別是AC，的中點．

求證：平面；

求二面角的余弦值．

【題目】《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017 版)規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng).為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對二人進(jìn)行了測驗，根據(jù)測驗結(jié)果繪制了雷達(dá)圖(如圖，每項指標(biāo)值滿分為分，分值高者為優(yōu))，則下面敘述正確的是（ ）

(注:雷達(dá)圖(Radar Chart)，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖(Spider Chart)，可用于對研究對象的多維分析)

A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙

B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

C.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差

D.乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲

【題目】在等差數(shù)列中，已知公差， ，且， ， 成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求.

【答案】（1）；（2）100

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意， ， 成等比數(shù)列得得求出d即可得通項公式；（2）求項的絕對前n項和，首先分清數(shù)列有多少項正數(shù)項和負(fù)數(shù)項，然后正數(shù)項絕對值數(shù)值不變，負(fù)數(shù)項絕對值要變號，從而得，得，由，得，∴ 計算 即可得出結(jié)論

解析：（1）由題意可得，則， ，

，即，

化簡得，解得或（舍去）.

∴.

（2）由（1）得時，

由，得，由，得，

∴

.

∴.

點睛：對于數(shù)列第一問首先要熟悉等差和等比通項公式及其性質(zhì)即可輕松解決，對于第二問前n項的絕對值的和問題，首先要找到數(shù)列由多少正數(shù)項和負(fù)數(shù)項，進(jìn)而找到絕對值所影響的項，然后在求解即可得結(jié)論

【題型】解答題
【結(jié)束】
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(I)請將兩家公司各一名推銷員的日工資 (單位: 元) 分別表示為日銷售件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;

(II)從兩家公司各隨機選取一名推銷員，對他們過去100天的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下條形圖。若記甲公司該推銷員的日工資為,乙公司該推銷員的日工資為 (單位: 元)，將該頻率視為概率，請回答下面問題:

某大學(xué)畢業(yè)生擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘推銷員工作，如果僅從日均收入的角度考慮，請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇，并說明理由.

【題目】已知點，圓，點是圓上一動點， 的垂直平分線與交于點.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設(shè)點的軌跡為曲線，過點且斜率不為0的直線與交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為，證明直線過定點，并求面積的最大值.

【題目】設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.若是該橢圓上的一個動點，的最大值為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為(與不重合)，則直線與軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)，直線，是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為．

（1）求的表達(dá)式；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐

標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程，在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)當(dāng)a>0時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．