（1）該顧客中獎的概率；

（2）該顧客獲得的獎品總價值X元的概率分布列.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的極值點；

（2）若，恒成立，求的取值范圍.

依據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

（1）根據(jù)散點圖和表中數(shù)據(jù)，此研究機構對工業(yè)增加值（萬億元）與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗，研究人員甲采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員乙采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員丙采用線性函數(shù)，請計算其擬合指數(shù)，并用數(shù)據(jù)說明哪位研究人員的函數(shù)類型擬合效果最好.（注：相關系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關系）.

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及統(tǒng)計值，建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）預測到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬億元大關.

附：樣本 的相關系數(shù)，

，，.

【題目】年月日，某地援鄂醫(yī)護人員，，，，，，人（其中是隊長）圓滿完成抗擊新冠肺炎疫情任務返回本地，他們受到當?shù)厝罕娕c領導的熱烈歡迎．當?shù)孛襟w為了宣傳他們的優(yōu)秀事跡，讓這名醫(yī)護人員和接見他們的一位領導共人站一排進行拍照，則領導和隊長站在兩端且相鄰，而不相鄰的排法種數(shù)為（ ）

A.種B.種C.種D.種

【題目】2013年5月，華人數(shù)學家張益唐的論文《素數(shù)間的有界距離》在《數(shù)學年刊》上發(fā)表，破解了困擾數(shù)學界長達一個多世紀的難題，證明了孿生素數(shù)猜想的弱化形式，即發(fā)現(xiàn)存在無窮多差小于7000萬的素數(shù)對．這是第一次有人證明存在無窮多組間距小于定值的素數(shù)對．孿生素數(shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題中的第8個，可以這樣描述：存在無窮多個素數(shù)，使得是素數(shù)，素數(shù)對稱為孿生素數(shù)．在不超過16的素數(shù)中任意取出不同的兩個，則可組成孿生素數(shù)的概率為（ ）

A.B.C.D.

A.B.C.D.

依據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

（1）根據(jù)散點圖和表中數(shù)據(jù)，此研究機構對工業(yè)增加值（萬億元）與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗，研究人員甲采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員乙采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員丙采用線性函數(shù)，請計算其擬合指數(shù)，并用數(shù)據(jù)說明哪位研究人員的函數(shù)類型擬合效果最好.（注：相關系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關系）.

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及統(tǒng)計值，建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）預測到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬億元大關.

附：樣本 的相關系數(shù)，

，，.

A.78B.60C.48D.36

【題目】已知函數(shù).

（1）若的圖像過點，且在點處的切線方程為，試求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）當時，若函數(shù)恒成立，求整數(shù)的最小值.