A.312個B.1560個C.2160個D.3120個

（1）求奇異三角形的最小邊長的最小值；

（2）求證：等腰的奇異三角形有無數(shù)個；

（3）問：非等腰的奇異三角形有多少個？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點和．

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為，是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．

【題目】將棋盤的每個方格都隨意染黑白兩色之一，每次操作是將其中同行、同列、同對角線的連續(xù)五個方格改變成相反的顏色.試問：能否經(jīng)過有限次操作，使得所有方格的顏色都變成與原先相反的顏色？

【題目】如果一個多項式的系數(shù)都是自然數(shù)，則稱為“自然多項式”.對正整數(shù)，用表示滿足的不同自然多項式的個數(shù).證明：.

【題目】設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）求四邊形面積的最大值．

【題目】三個圓交于一點，又兩兩將于點、、.以為圓心的一個圓與上述三個圓分別交于點，，，其中，點在不含點的圓上，等等.又設(shè)、、的外接圓交于一點， 、的外接圓交于一點.證明：.

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時,求在點處的切線方程;

（2）若對于任意的,恒有成立,求的取值范圍．

【題目】命題方程表示雙曲線；命題不等式的解集是. 為假， 為真，求的取值范圍.

【答案】

【解析】試題分析：由命題方程表示雙曲線，求出的取值范圍，由命題不等式的解集是，求出的取值范圍，由為假， 為真，得出一真一假，分兩種情況即可得出的取值范圍.

試題解析：

真

，

真 或

∴

真假

假真

∴范圍為

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，設(shè)是圓上的動點，點是在軸上的投影， 為上一點，且.

（1）當(dāng)在圓上運動時，求點的軌跡的方程；

（2）求過點且斜率為的直線被所截線段的長度.

【題目】已知橢圓中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點是，點在軸上的射影恰好是橢圓的右焦點，橢圓另一個焦點是，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點的直線與交于點（不在軸上），垂直于的直線與交于點，與軸交于點．若，且，求直線的方程．