【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，圓經(jīng)過橢圓的兩個焦點和兩個頂點，點在橢圓上，且，.

（Ⅰ）求橢圓的方程和點的坐標(biāo)；

（Ⅱ）過點的直線與圓相交于、兩點，過點與垂直的直線與橢圓相交于另一點，求的面積的取值范圍.

（1）從Ⅰ型疾病患者中隨機(jī)抽取1人，估計其初次患病年齡小于40歲的概率；

（2）記“初次患病年齡在的患者為“低齡患者”，初次患病年齡在的患者為“高齡患者”，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，解決以下問題：

將以下兩個列聯(lián)表補充完整，并判斷“地域”“初次患病年齡”這兩個變量中哪個變量與該疾病的類型有關(guān)聯(lián)的可能性更大.（直接寫出結(jié)論，不必說明理由）

（ii）記（i）中與該疾病的類型有關(guān)聯(lián)的可能性更大的變量為，問：是否有99.9%的把握認(rèn)為“該疾病的類型與有關(guān)？”

附：

【題目】記為數(shù)列的前項和．“任意正整數(shù)，均有”是“為遞增數(shù)列”的

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

已知該城市各月的最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關(guān)系，則根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是

A.最低氣溫與最高氣溫為正相關(guān)B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫

C.月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現(xiàn)在1月D.最低氣溫低于0 ℃的月份有4個

【題目】某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；

參考公式與臨界值表：.

【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于不同的兩點．

（1）如果直線過拋物線的焦點，求的值；

（2）如果，證明直線必過一定點，并求出該定點．

【題目】如圖，在長方體中，底面是邊長為的正方形，對角線與相交于點，點在線段上，且，與底面所成角為.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

（1）從前排就坐的一等獎代表隊中隨機(jī)抽取3人上臺領(lǐng)獎，用X表示女生上臺領(lǐng)獎的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

（2）抽獎活動中，代表隊員通過操作按鍵，使電腦自動產(chǎn)生[﹣2，2]內(nèi)的兩個均勻隨機(jī)數(shù)x，y，隨后電腦自動運行如圖所示的程序框圖的相應(yīng)程序．若電腦顯示“中獎”，則代表隊員獲相應(yīng)獎品；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎．求代表隊隊員獲得獎品的概率．

①命題“函數(shù)的最小值不為”是假命題；

②“”是“”的必要不充分條件;③若為假命題，則， 均為假命題;

④若命題： ， ，則： ， ；

A. B. C. D.