【題目】如圖所示，四面體中，是正三角形，是直角三角形，是的中點(diǎn)，且.

（1）求證：平面；

（2）過的平面交于點(diǎn)，若平面把四面體分成體積相等的兩部分，求二面角的余弦值.

A.150B.180C.240D.300

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；

③線性回歸方程必過（）；

④在一個(gè)2×2列聯(lián)中，由計(jì)算得則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系；

` 其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （ ）

本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：

A.0B.1C.2D.3

【題目】已知函數(shù)（R）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：(a＞b＞0)過點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若斜率為的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，試探究是否為定值？若是定值，則求出此定值；若不是定值，請說明理由．

【題目】目前，新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息，數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如下圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數(shù)的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數(shù)的患者，稱為“長潛伏者”.

（1）求這名患者潛伏期的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），并計(jì)算出這名患者中“長潛伏者”的人數(shù)；

（2）現(xiàn)有名患者自愿報(bào)名某臨床試驗(yàn)，其中“短潛伏者”人，“長潛伏者”人，醫(yī)生從人中隨機(jī)抽取兩人做臨床試驗(yàn)，求兩人中恰有人為“長潛伏者”的概率.

【題目】已知雙曲線： 的左、右焦點(diǎn)分別為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線分別交雙曲線左、右支于另一點(diǎn)， ，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】某網(wǎng)店銷售某種商品，為了解該商品的月銷量（單位：千件）與月售價(jià)（單位：元/件）之間的關(guān)系，對近幾年的月銷售量和月銷售價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到了下面的散點(diǎn)圖.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)更適宜作為月銷量關(guān)于月銷售價(jià)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不需說明理由），并根據(jù)判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（2）利用（1）中的結(jié)果回答問題：已知該商品的月銷售額為（單位：千元），當(dāng)月銷售量為何值時(shí)，商品的月銷售額預(yù)報(bào)值最大？（月銷售額＝月銷售量×當(dāng)月售價(jià)）

參考公式、參考數(shù)據(jù)及說明：

①對一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為，.

②參考數(shù)據(jù)：

表中，.

③計(jì)算時(shí)，所有的小數(shù)都精確到0.01，如.