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【題目】如圖，在多面體中，四邊形是菱形，⊥平面且.

(1)求證：平面⊥平面；

(2)若設(shè)與平面所成夾角為，且，求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，為橢圓上不與左右頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，，分別為的內(nèi)心、重心，當(dāng)軸時(shí)，橢圓的離心率為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點(diǎn).

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求點(diǎn)C到平面C1DE的距離．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，直線（）與橢圓交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方）.

（1）若，求的面積；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使得以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】某商場為提高服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客，每位顧客對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價(jià)，得到下面列聯(lián)表：

滿意

不滿意

男顧客

40

10

女顧客

30

20

（1）分別估計(jì)男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率；

（2）能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價(jià)有差異？

附：．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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【題目】古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是（≈0.618，稱為黃金分割比例)，著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外，最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是．若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例，且腿長為105cm，頭頂至脖子下端的長度為26 cm，則其身高可能是

A. 165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190cm

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【題目】已知橢圓（）的右焦點(diǎn)為，是橢圓上任意一點(diǎn)，且點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積的最大值為8.

（1）求橢圓的方程；

（2）若是上頂點(diǎn)，直線l交橢圓于，兩點(diǎn)，的重心恰好為點(diǎn)，求直線l的方程的一般式.

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【題目】地球海洋面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于陸地面積，隨著社會的發(fā)展，科技的進(jìn)步，人類發(fā)現(xiàn)海洋不僅擁有巨大的經(jīng)濟(jì)利益，還擁有著深遠(yuǎn)的政治利益.聯(lián)合國于第63屆聯(lián)合國大會上將每年的6月8日確定為“世界海洋日”.2019年6月8日，某大學(xué)的行政主管部門從該大學(xué)隨機(jī)抽取100名大學(xué)生進(jìn)行一次海洋知識測試，并按測試成績（單位：分）分組如下：第一組[65，70），第二組[70，75），第二組[75，80），第四組[80，85），第五組[85，90]，得到頻率分布直方圖如下圖：

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若從第四組、第五組的學(xué)生中按組用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生組成中國海洋實(shí)地考察小隊(duì)，出發(fā)前，用簡單隨機(jī)抽樣方法從6人中抽取2人作為正、副隊(duì)長，列舉出所有的基本事件并求“抽取的2人為不同組”的概率.

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【題目】已知等差數(shù)列的公差，數(shù)列滿足，集合.

（1）若，求集合；

（2）若，求使得集合恰好有兩個(gè)元素；

（3）若集合恰好有三個(gè)元素：，是不超過7的正整數(shù)，求的所有可能的值.

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【題目】據(jù)史載知，新華網(wǎng)：北京2008年11月9日電，國務(wù)院總理溫家寶主持召開國務(wù)院常務(wù)會議，研究部署進(jìn)一步擴(kuò)大內(nèi)需促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長的措施，以應(yīng)對日趨嚴(yán)峻的全球性世界經(jīng)濟(jì)金融危機(jī).在提高城鄉(xiāng)居民特別是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下，某零售店當(dāng)時(shí)近5個(gè)月的銷售額和利潤額數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

月份

2

3

4

5

6

銷售額/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額/千萬元

2

3

3

4

5

（1）若與之間是線性相關(guān)關(guān)系，求利潤額關(guān)于銷售額的線性回歸方程；

（2）若9月份的銷售額為8千萬元，試?yán)茫?/span>1）的結(jié)論估計(jì)該零售店9月份的利潤額.

參考公式：，.

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