（1）求曲線C的軌跡方程

（2）若點P在y軸左側（不含y軸）一點，曲線C上存在不同的兩點A、B，滿足PA，PB的中點都在曲線C上，設AB中點為E，證明：PE垂直于y軸．

【題目】已知圓, 在拋物線上,圓過原點且與的準線相切.

(Ⅰ) 求的方程；

(Ⅱ) 點,點（與不重合）在直線上運動,過點作的兩條切線,切點分別為, .求證： （其中為坐標原點）.

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；

（2）設點，直線與曲線相交于兩點，，求的值．

（1）經分析，可用線性回歸模型擬合當地該品牌汽車實際銷量y（萬輛）與月份編號t之間的相關關系．請用最小二乘法求y關于t的線性回歸方程，并估計2019年1月份該品牌汽車的銷量：

（2）為了增加銷量，廠家和毛豆新車網聯合推出對購該品牌車進行補貼．已知某地擬購買該品牌汽車的消費群體十分龐大，某調研機構對其中的200名消費者的購車補貼金額的心理預期值進行了一個抽樣調查，得到如下一份頻數表：

將頻率視為概率，現用隨機抽樣方法從該地區(qū)擬購買該品牌汽車的所有消費者中隨機抽取3人，記被抽取3人中對補貼金額的心理預期值不低于3萬元的人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望E（ξ）

參考公式及數據：①回歸方程，其中，；②．

【題目】已知函數，其中為自然對數的底數．

（1）討論的單調性；

（2）當時，恒成立，求的取值范圍．

（1）分別求第三，四，五組的頻率；

（2）該學校在第三，四，五組中用分層抽樣的方法抽取6名同學．

①已知甲同學和乙同學均在第三組，求甲、乙同時被選中的概率

②若在這6名同學中隨機抽取2名，設第4組中有X名同學，求X的分布列和數學期望．

【題目】2019年2月13日《煙臺市全民閱讀促進條例》全文發(fā)布，旨在保障全民閱讀權利，培養(yǎng)全民閱讀習慣，提高全民閱讀能力，推動文明城市和文化強市建設．某高校為了解條例發(fā)布以來全校學生的閱讀情況，隨機調查了200名學生每周閱讀時間（單位：小時）并繪制如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這200名學生每周閱讀時間的樣本平均數和樣本方差（同一組中的數據用該組區(qū)間的中間值代表）；

（2）由直方圖可以認為，目前該校學生每周的閱讀時間服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數，近似為樣本方差．

（i）一般正態(tài)分布的概率都可以轉化為標準正態(tài)分布的概率進行計算：若，令，則，且．利用直方圖得到的正態(tài)分布，求．

（ii）從該高校的學生中隨機抽取20名，記表示這20名學生中每周閱讀時間超過10小時的人數，求（結果精確到0.0001）以及的數學期望．

參考數據：，．若，則.

【題目】設命題p：實數m滿足使方程1，其中a＞0為雙曲線：命題q：實數m滿足．

（1）若a＝1且p∧q為真，求實數m的取值范圍；

（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

①一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人．按男、女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數是12人；

②在某項測量中，測量結果X服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）內取值的概率為0.4，則X在（0，2）內取值的概率為0.8．

③廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為2x+256，這表明廢品率每增加1%，生鐵成本大約增加258元；

④為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種血清不能起到預防作用”，利用2×2列聯表計算得K2的觀測值k≈3.918，經查對臨界值表知P（K2≥3841）≈0.05，由此，得出以下判斷：在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“這種血清能起到預防的作用”，

正確的有（ ）

A.①②④B.①②③C.①③D.③④

【題目】如圖，橢圓，拋物線，過上一點異于原點作的切線l交于A，B兩點，切線l交x軸于點Q．

若點P的橫坐標為1，且，求p的值．

求的面積的最大值，并求證當面積取最大值時，對任意的，直線l均與一個定橢圓相切．