【題目】教材曾有介紹：圓上的點處的切線方程為.我們將其結(jié)論推廣：橢圓上的點處的切線方程為，在解本題時可以直接應用.已知，直線與橢圓有且只有一個公共點.

（1）求的值

（2）設為坐標原點，過橢圓上的兩點分別作該橢圓的兩條切線，且與交于點.當變化時，求面積的最大值.

（參考數(shù)據(jù)：

）

（I）根據(jù)散點圖判斷，與，與哪一對具有較強的線性相關(guān)性（給出判斷即可，不必說明理由）？

（II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果有數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）；

（III）定價為多少元/時，年利潤的預報值最大？

附：對一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：.

【題目】已知，對于，均有，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】對于方程為的曲線給出以下三個命題:

（1）曲線關(guān)于原點對稱；（2）曲線關(guān)于軸對稱，也關(guān)于軸對稱，且軸和軸是曲線僅有的兩條對稱軸；（3）若分別在第一、第二、第三、第四象限的點，都在曲線上，則四邊形每一條邊的邊長都大于2；

其中正確的命題是（ ）

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（1）（2）（3）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓：上的動點到一個焦點的最遠距離與最近距離分別是與，的左頂點為與軸平行的直線與橢圓交于、兩點，過、兩點且分別與直線、垂直的直線相交于點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）證明點在一條定直線上運動，并求出該直線的方程；

（3）求面積的最大值.

【題目】已知拋物線：上任意一點到其焦點的距離的最小值為1.，為拋物線上的兩動點（、不重合且均異于原點），為坐標原點，直線、的傾斜角分別為，.

（1）求拋物線方程；

（2）若，求證直線過定點；

（3）若（為定值），探求直線是否過定點，并說明理由.

【題目】在直角坐標系中，圓的方程為.

（1）若圓上有兩點，關(guān)于直線對稱，且，求直線的方程；

（2）圓與軸相交于，兩點，圓內(nèi)的動點使，，成等比數(shù)列，求的取值范圍.

A. B. C. D.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線有兩個不同交點，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)，，其中．

討論函數(shù)與的圖象的交點個數(shù)；

若函數(shù)與的圖象無交點，設直線與的數(shù)和的圖象分別交于點P，證明：．