科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】從某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取1000件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖:
(1)求這1000件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差
(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)
(2)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布
,其中以
近似為樣本平均數(shù)
,
近似為樣本方差
.
(。├迷撜龖B(tài)分布,求;
(ⅱ)某用戶從該工廠購(gòu)買(mǎi)了100件這種產(chǎn)品,記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間(127.6,140)的產(chǎn)品件數(shù),利用(。┑慕Y(jié)果,求
.
附:.若
,則
,
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
,
.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線
在
處的切線方程;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),若對(duì)于任意
,總存在
,使得
成立,求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,
,
,
,
為
中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)設(shè)平面與直線
交于點(diǎn)
,求線段
的長(zhǎng)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為迎接2022年冬奧會(huì),北京市組織中學(xué)生開(kāi)展冰雪運(yùn)動(dòng)的培訓(xùn)活動(dòng),并在培訓(xùn)結(jié)束后對(duì)學(xué)生進(jìn)行了考核.記表示學(xué)生的考核成績(jī),并規(guī)定
為考核優(yōu)秀.為了了解本次培訓(xùn)活動(dòng)的效果,在參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的考核成績(jī),并作成如下莖葉圖:
(Ⅰ)從參加培訓(xùn)的學(xué)生中隨機(jī)選取1人,請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),估計(jì)這名學(xué)生考核優(yōu)秀的概率;
(Ⅱ)從圖中考核成績(jī)滿足的學(xué)生中任取2人,求至少有一人考核優(yōu)秀的概率;
(Ⅲ)記表示學(xué)生的考核成績(jī)?cè)趨^(qū)間
的概率,根據(jù)以往培訓(xùn)數(shù)據(jù),規(guī)定當(dāng)
時(shí)培訓(xùn)有效.請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù),判斷此次中學(xué)生冰雪培訓(xùn)活動(dòng)是否有效,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線的焦點(diǎn)為
,
是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段
的中點(diǎn)為
,過(guò)
作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為
,若
,則
的最大值為______.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,游客從景點(diǎn)下山至
有兩種路徑:一種是從
沿直線步行到
,另一種是先從
乘纜車(chē)到
,然后從
沿直線步行到
.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從
下山,甲沿
勻速步行,速度為
米/分鐘.在甲出發(fā)
分鐘后,乙從
乘纜車(chē)到
,在
處停留
分鐘后,再?gòu)?/span>
勻速步行到
.已知纜車(chē)從
到
要
分鐘,
長(zhǎng)為
米,若
,
.為使兩位游客在
處互相等待的時(shí)間不超過(guò)
分鐘,則乙步行的速度
(米/分鐘)的取值范圍是 __________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某品牌餐飲公司準(zhǔn)備在10個(gè)規(guī)模相當(dāng)?shù)牡貐^(qū)開(kāi)設(shè)加盟店,為合理安排各地區(qū)加盟店的個(gè)數(shù),先在其中5個(gè)地區(qū)試點(diǎn),得到試點(diǎn)地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)分別為1,2,3,4,5時(shí),單店日平均營(yíng)業(yè)額(萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)如下:
加盟店個(gè)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
單店日平均營(yíng)業(yè)額 | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
(1)求單店日平均營(yíng)業(yè)額(萬(wàn)元)與所在地區(qū)加盟店個(gè)數(shù)
(個(gè))的線性回歸方程;
(2)根據(jù)試點(diǎn)調(diào)研結(jié)果,為保證規(guī)模和效益,在其他5個(gè)地區(qū),該公司要求同一地區(qū)所有加盟店的日平均營(yíng)業(yè)額預(yù)計(jì)值總和不低于35萬(wàn)元,求一個(gè)地區(qū)開(kāi)設(shè)加盟店個(gè)數(shù)的所有可能取值;
(3)小趙與小王都準(zhǔn)備加入該公司的加盟店,根據(jù)公司規(guī)定,他們只能分別從其他五個(gè)地區(qū)(加盟店都不少于2個(gè))中隨機(jī)選一個(gè)地區(qū)加入,求他們選取的地區(qū)相同的概率.
(參考數(shù)據(jù)及公式:,
,線性回歸方程
,其中
,
.)
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【題目】設(shè)軸、
軸正方向的單位向量分別為
,坐標(biāo)平面上的點(diǎn)
滿足條件:
,
.
(1)若數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,且
,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
(2)求向量的坐標(biāo),若
的面積
構(gòu)成數(shù)列
,寫(xiě)出數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
(3)若,指出
為何值時(shí),
取得最大值,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)正數(shù)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,對(duì)于任意
,
是
和
的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),
是
的前
項(xiàng)和,是否存在常數(shù)
,對(duì)任意
,使
恒成立?若存在,求
取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某市教育局衛(wèi)生健康所對(duì)全市高三年級(jí)的學(xué)生身高進(jìn)行抽樣調(diào)查,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,他們身高都處于五個(gè)層次,根據(jù)抽樣結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)圖表,則從圖表中不能得出的信息是( )
A. 樣本中男生人數(shù)少于女生人數(shù)
B. 樣本中層次身高人數(shù)最多
C. 樣本中層次身高的男生多于女生
D. 樣本中層次身高的女生有3人
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