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【題目】在平面直角坐標系中,橢圓
的參數(shù)方程為
為參數(shù)).以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
,直線
經(jīng)過橢圓
的右焦點
.
(1)求實數(shù)的值;
(2)設(shè)直線與橢圓
相交于
兩點,求
的值.
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【題目】在平面直角坐標系中,橢圓
的參數(shù)方程為
為參數(shù)).以坐標原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
,直線
經(jīng)過橢圓
的右焦點
.
(1)求實數(shù)的值;
(2)設(shè)直線與橢圓
相交于
兩點,求
的值.
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【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項展開式的系數(shù)規(guī)律,現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下,從左到右依次排列,得數(shù)列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,…,記作數(shù)列,若數(shù)列
的前
項和為
,則
_____.
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【題目】已知函數(shù),
.
(1)若不等式對任意的
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(2)記表示
中的最小值,若函數(shù)
在
內(nèi)恰有一個零點,求實
的取值范圍.
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【題目】《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》將“具有良好的心理素質(zhì)”列入新課程的培養(yǎng)目標.為加強心理健康教育工作的開展,不斷提高學(xué)生的心理素質(zhì),九江市某校高二年級開設(shè)了《心理健康》選修課,學(xué)分為2分.學(xué)校根據(jù)學(xué)生平時上課表現(xiàn)給出“合格”與“不合格”兩種評價,獲得“合格”評價的學(xué)生給予50分的平時分,獲得“不合格”評價的學(xué)生給予30分的平時分,另外還將進行一次測驗.學(xué)生將以“平時分×40%+測驗分×80%”作為“最終得分”,“最終得分”不少于60分者獲得學(xué)分.
該校高二(1)班選修《心理健康》課的學(xué)生的平時分及測驗分結(jié)果如下:
測驗分 | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
平時分50分人數(shù) | 0 | 1 | 1 | 3 | 4 | 4 | 2 |
平時分30分人數(shù) | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成如下2×2列聯(lián)表,并分析是否有95%的把握認為這些學(xué)生“測驗分是否達到60分”與“平時分”有關(guān)聯(lián)?
選修人數(shù) | 測驗分 達到60分 | 測驗分 未達到60分 | 合計 |
平時分50分 | |||
平時分30分 | |||
合計 |
(2)用樣本估計總體,若從所有選修《心理健康》課的學(xué)生中隨機抽取5人,設(shè)獲得學(xué)分人數(shù)為,求
的期望.
附:,其中
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879/p> | 10.828 |
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【題目】某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布列如下:
8 | 9 | 10 | |
0.4 | 0.4 | 0.2 |
現(xiàn)進行兩次射擊,且兩次射擊互不影響,以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績,記為.
(1)求該運動員兩次命中的環(huán)數(shù)相同的概率;
(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望
.
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【題目】養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽已建的倉庫的底面直徑為,高
,養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫,以存放更多食鹽.現(xiàn)有兩種方案:一是新建的倉庫的底面直徑比原來大
(高不變);二是高度增加
,(底面直徑不變).
(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積;
(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積.
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【題目】條形碼是由一組規(guī)則排列的條、空及其對應(yīng)的代碼組成,用來表示一定的信息,我們通常見的條形碼是“”通用代碼,它是由從左到右排列的
個數(shù)字(用
,
,…,
表示)組成,這些數(shù)字分別表示前綴部分、制造廠代碼、商品代碼和校驗碼,其中
是校驗碼,用來校驗前
個數(shù)字代碼的正確性.圖(1)是計算第
位校驗碼的程序框圖,框圖中符號
表示不超過
的最大整數(shù)(例如
).現(xiàn)有一條形碼如圖(2)所示(
),其中第
個數(shù)被污損,那么這個被污損數(shù)字
是( )
A. B.
C.
D.
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