科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于不同的直線與不同的平面
,有下列六個(gè)命題:
①若則
;
②若則
;
③若且
則
;
④若且
則
;
⑤若且
則
;
⑥若且
則
;
其中正確命題的序號(hào)是__________;
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè),
是
的導(dǎo)函數(shù).
①若對(duì)任意的,求證:存在
使
;
②若,求證:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
,且對(duì)任意的正整數(shù)
,都有
,其中常數(shù)
.設(shè)
﹒
(1)若,求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若且
,設(shè)
,證明數(shù)列
是等比數(shù)列;
(3)若對(duì)任意的正整數(shù),都有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中裝有除顏色外形狀大小完全相同的6個(gè)小球,其中有4個(gè)編號(hào)為1,2, 3, 4的紅球,2個(gè)編號(hào)為A、B的黑球,現(xiàn)從中任取2個(gè)小球.;
(1)求所取2個(gè)小球都是紅球的概率;
(2)求所取的2個(gè)小球顏色不相同的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的左頂點(diǎn)
,且點(diǎn)
在橢圓上,
分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)
作斜率為
的直線交橢圓
于另一點(diǎn)
,直線
交橢圓
于點(diǎn)
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若為等腰三角形,求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)若,求
的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在單位正方體中,點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動(dòng),給出以下三個(gè)命題:
①三棱錐的體積為定值; ②二面角
的大小為定值;
③異面直線與直線
所成的角為定值;
其中真命題有( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)滿足的非空集合
、
,有下列四個(gè)命題:
①“若任取,則
”是必然事件; ②“若
,則
”是不可能事件;
③“若任取,則
”是隨機(jī)事件; ④“若
,則
”是必然事件.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( )
A.4B.3C.2D.1
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知是一幢6層的寫字樓,每層高均為3m,在
正前方36m處有一建筑物
,從樓頂
處測(cè)得建筑物
的張角為
.
(1)求建筑物的高度;
(2)一攝影愛好者欲在寫字樓的某層拍攝建筑物
.已知從攝影位置看景物所成張角最大時(shí),拍攝效果最佳.問:該攝影愛好者在第幾層拍攝可取得最佳效果(不計(jì)人的高度)?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】完成下列抽樣調(diào)查,較為合理的抽樣方法依次是( )
①?gòu)?/span>件產(chǎn)品中抽取
件進(jìn)行檢查;
②某校高中三個(gè)年級(jí)共有人,其中高一
人、高二
人、高三
人,為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的建議,擬抽取一個(gè)容量為
的樣本;
③某劇場(chǎng)有排,每排有
個(gè)座位,在一次報(bào)告中恰好坐滿了聽眾,報(bào)告結(jié)束后,為了了解聽眾意見,需要請(qǐng)
名聽眾進(jìn)行座談.
A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣;B.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;
C.系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣;D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣;
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩品牌計(jì)劃入駐某商場(chǎng),該商場(chǎng)批準(zhǔn)兩個(gè)品牌先進(jìn)場(chǎng)試銷天。兩品牌提供的返利方案如下:甲品牌無(wú)固定返利,賣出
件以內(nèi)(含
件)的產(chǎn)品,每件產(chǎn)品返利
元,超出
件的部分每件返利
元;乙品牌每天固定返利
元,且每賣出一件產(chǎn)品再返利
元。經(jīng)統(tǒng)計(jì),兩家品牌在試銷期間的銷售件數(shù)的莖葉圖如下:
(Ⅰ)現(xiàn)從乙品牌試銷的天中隨機(jī)抽取
天,求這
天的銷售量中至少有一天低于
的概率.
(Ⅱ)若將頻率視作概率,回答以下問題:
①記甲品牌的日返利額為(單位:元),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
②商場(chǎng)擬在甲、乙兩品牌中選擇一個(gè)長(zhǎng)期銷售,如果僅從日返利額的角度考慮,請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為商場(chǎng)作出選擇,并說(shuō)明理由.
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