【題目】關(guān)于不同的直線與不同的平面，有下列六個(gè)命題：

①若則；

②若則；

③若且則；

④若且則；

⑤若且則；

⑥若且則；

其中正確命題的序號(hào)是__________；

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)， 是的導(dǎo)函數(shù)．

①若對(duì)任意的，求證：存在使；

②若，求證： ．

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且對(duì)任意的正整數(shù)，都有，其中常數(shù)．設(shè)﹒

（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若且，設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若對(duì)任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

(1)求所取2個(gè)小球都是紅球的概率;

(2)求所取的2個(gè)小球顏色不相同的概率.

【題目】如圖，已知橢圓的左頂點(diǎn)，且點(diǎn)在橢圓上， 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)。過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若，求的值.

【題目】在單位正方體中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，給出以下三個(gè)命題：

①三棱錐的體積為定值； ②二面角的大小為定值；

③異面直線與直線所成的角為定值；

其中真命題有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【題目】對(duì)滿足的非空集合、，有下列四個(gè)命題：

①“若任取，則”是必然事件； ②“若，則”是不可能事件；

③“若任取，則”是隨機(jī)事件； ④“若，則”是必然事件．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）

A.4B.3C.2D.1

【題目】如圖，已知是一幢6層的寫字樓，每層高均為3m，在正前方36m處有一建筑物，從樓頂處測(cè)得建筑物的張角為.

（1）求建筑物的高度；

（2）一攝影愛好者欲在寫字樓的某層拍攝建筑物.已知從攝影位置看景物所成張角最大時(shí)，拍攝效果最佳.問：該攝影愛好者在第幾層拍攝可取得最佳效果（不計(jì)人的高度）？

①?gòu)?/span>件產(chǎn)品中抽取件進(jìn)行檢查；

②某校高中三個(gè)年級(jí)共有人，其中高一人、高二人、高三人，為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的建議，擬抽取一個(gè)容量為的樣本；

③某劇場(chǎng)有排，每排有個(gè)座位，在一次報(bào)告中恰好坐滿了聽眾，報(bào)告結(jié)束后，為了了解聽眾意見，需要請(qǐng)名聽眾進(jìn)行座談．

A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣；B.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；

C.系統(tǒng)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣；D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，系統(tǒng)抽樣；

【題目】甲、乙兩品牌計(jì)劃入駐某商場(chǎng)，該商場(chǎng)批準(zhǔn)兩個(gè)品牌先進(jìn)場(chǎng)試銷天。兩品牌提供的返利方案如下：甲品牌無(wú)固定返利，賣出件以內(nèi)（含件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品返利元，超出件的部分每件返利元；乙品牌每天固定返利元，且每賣出一件產(chǎn)品再返利元。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩家品牌在試銷期間的銷售件數(shù)的莖葉圖如下：

（Ⅰ）現(xiàn)從乙品牌試銷的天中隨機(jī)抽取天，求這天的銷售量中至少有一天低于的概率.

（Ⅱ）若將頻率視作概率，回答以下問題：

①記甲品牌的日返利額為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②商場(chǎng)擬在甲、乙兩品牌中選擇一個(gè)長(zhǎng)期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為商場(chǎng)作出選擇，并說(shuō)明理由.