f(1＋x)＝f(1－x)，當－1≤x≤0時，f(x)＝－x.

(1)判斷f(x)的奇偶性；

(2)試求出函數f(x)在區(qū)間[－1，2]上的表達式.

【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽文科生與理科生人數之比為，且成績分布在，分數在80以上（含80）的同學獲獎.按文理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖如圖所示.

參考公式： （其中為樣本容量）

隨機變量的概率分布：

（1）求的值；

（2）填寫上方的列聯(lián)表，并判斷能否有超過的把握認為“獲獎與學生的文、理科有關”?

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）.以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線N的極坐標方程為（其中為常數）.

（1）若曲線N與曲線M只有一個公共點，求的取值范圍；

（2）當時，求曲線M上的點與曲線N上的點之間的最小距離.

（1）求證：BC∥平面ADE；

（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸標準煤）的幾組對照數據

（）

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）已知該廠技術改造前１００噸甲產品能耗為９０噸標準煤．試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產１００噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

在極坐標系下，已知圓O：和直線

（1）求圓O和直線l的直角坐標方程；

（2）當時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．

【題目】已知圓，直線，.

（1）證明：不論取任何實數，直線與圓恒交于兩點；

（2）當直線被圓截得的弦長最短時，求此最短弦長及直線的方程.

【題目】已知函數，為的導函數.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）若函數在上存在最大值0，求函數在上的最大值；

（3）求證：當時，.

【題目】十九大提出，堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧，堅持扶貧同扶智相結合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重，其質量分別在， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）按分層抽樣的方法從質量落在， 的蜜柚中抽取5個，再從這5個蜜柚中隨機抽取2個，求這2個蜜柚質量均小于2000克的概率；

（2）以各組數據的中間數代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有蜜柚均以40元/千克收購；

B．低于2250克的蜜柚以60元/個收購，高于或等于2250克的以80元/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.

【題目】2019年9月20日，黔東南州第十屆旅游產業(yè)發(fā)展大會在凱里市舉行，大會指出了交通對旅游業(yè)的發(fā)展有著深刻的影響，并引起了相關部門的高度重視.現(xiàn)針對凱里市區(qū)重要道路網中的個交通路段，依據其交通指數數據繪制的頻率分布直方圖如下圖所示.（交通指數是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念性指數值，記為，其范圍為，分別有五個級別：，暢通；，基本暢通；，輕度擁堵；，中度擁堵；，嚴重擁堵）

（1）利用頻率分布直方圖估計凱里市區(qū)這個交通路段的交通指數的眾數與平均數.

（2）用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽取個路段，再從這個路段中任取個，求至少有個路段為中度擁堵的概率.