【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形，，，，，側面底面．

（1）求證：平面平面；

（2）若，且三棱錐的體積為，求側面的面積．

【題目】目前，青蒿素作為一線抗瘧藥品得到大力推廣某農(nóng)科所為了深入研究海拔因素對青蒿素產(chǎn)量的影響，在山上和山下的試驗田中分別種植了株青蒿進行對比試驗.現(xiàn)在從山上和山下的試驗田中各隨機選取了株青蒿作為樣本，每株提取的青蒿素產(chǎn)量（單位：克）如下表所示：

（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計山下試驗田青蒿素的總產(chǎn)量；

（2）記山上與山下兩塊試驗田單株青蒿素產(chǎn)量的方差分別為，，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計與的大小關系（只需寫出結論）；

（3）從樣本中的山上與山下青蒿中各隨機選取株，記這株的產(chǎn)量總和為，求的概率.

【題目】設、、是三條不同的直線，、、是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，，，，則；

②若，，則；

③若，是兩條異面直線，，，，且，則；

④若，，，，，則.

其中正確命題的序號是（ ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

【題目】已知函數(shù).

（1）當任意取值時，的圖象始終經(jīng)過一個定點，若的圖象在該定點處取得極值，求的值；

（2）求證：函數(shù)有唯一零點的充分不必要條件是.

【題目】已知橢圓：，，為橢圓的左、右頂點，橢圓的右焦點為，橢圓的離心率為.

（1）設直線與橢圓交于，兩點，且，求的值；

（2）設過點且斜率為1的直線與橢圓交于，（其中，分別在軸的上、下方）兩點，當時，記、的面積分別為、，求的最小值，并求此時橢圓的標準方程.

令為抽取的第個學生的素質(zhì)教育測評成績，，經(jīng)計算得，，.以下計算精確到0.01.

（1）設為抽取的16個樣本的成績，用頻率估計概率，求的分布列、數(shù)學期望和標準方差；

（2）在抽取的樣本成績中，如果出現(xiàn)了在之外的成績，就認為本學期的素質(zhì)教育過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對本學期的素質(zhì)教學過程進行反思，同時對下學期的素質(zhì)教育過程提出指導性的建議.從該校抽樣的結果來看，是否需對本學期的素質(zhì)教學過程進行反思，同時對下學期的素質(zhì)教育過程提出指導性的建議？

（3）列出不小于的所有樣本成績，設列出的這些成績的中位數(shù)為，每次從列出的這些成績中隨機抽取1個成績，有放回地連續(xù)抽取3次，求恰好有2次抽得的成績?yōu)?/span>的概率.

【題目】在直四棱柱中，四邊形為平行四邊形，為的中點，，.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與直線所成角的余弦值.

【題目】在銳角三角形中，角，，的對邊分別為，，；.

（1）求角的大�。�

（2）在銳角三角形中，角，，的對邊分別為，，，若，，，求三角形的內(nèi)角平分線的長.

【題目】在四棱錐中，已知，，，，三角形是邊長為2的正三角形，當四棱錐的外接球的體積取得最小值時，則以下判斷正確的是（ ）

A.四棱錐的體積取得最小值為，外接球的球心必在四棱錐內(nèi)

B.四棱錐的體積取得最小值為，外接球的球心可在四棱錐內(nèi)或外

C.四棱錐的體積為，外接球的球心必在四棱錐內(nèi)

D.四棱錐的體積為，外接球的球心可在四棱錐內(nèi)或外

【題目】已知函數(shù).

（1）①求證：當任意取值時，的圖像始終經(jīng)過一個定點，并求出該定點坐標；

②若的圖像在該定點處取得極值，求的值；

（2）求證：當時，函數(shù)有唯一零點.