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【題目】
已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.
(1)求此幾何體的體積V的大小;
(2)求異面直線DE與AB所成角的余弦值;
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【題目】已知函數(shù),給出下列四個判斷:
(1)的值域是;
(2)的圖像是軸對稱圖形;
(3)的圖像是中心對稱圖形;
(4)方程有解.
其中正確的判斷有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】對于函數(shù),如果存在實數(shù)(,且不同時成立),使得對恒成立,則稱函數(shù)為“映像函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)是否是“映像函數(shù)”,如果是,請求出相應的的值,若不是,請說明理由;
(2)已知函數(shù)是定義在上的“映像函數(shù)”,且當時,.求函數(shù)()的反函數(shù);
(3)在(2)的條件下,試構造一個數(shù)列,使得當時,,并求時,函數(shù)的解析式,及的值域.
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【題目】已知橢圓的右焦點是拋物線的焦點,直線與相交于不同的兩點.
(1)求的方程;
(2)若直線經(jīng)過點,求的面積的最小值(為坐標原點);
(3)已知點,直線經(jīng)過點,為線段的中點,求證:.
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【題目】某公司舉辦捐步公益活動,參與者通過捐贈每天的運動步數(shù)獲得公司提供的牛奶,再將牛奶捐贈給留守兒童.此活動不但為公益事業(yè)作出了較大的貢獻,公司還獲得了相應的廣告效益.據(jù)測算,首日參與活動人數(shù)為人,以后每天人數(shù)比前一天都增加,天后捐步人數(shù)穩(wěn)定在第天的水平,假設此項活動的啟動資金為萬元,每位捐步者每天可以使公司收益元(以下人數(shù)精確到人,收益精確到元).
(1)求活動開始后第天的捐步人數(shù),及前天公司的捐步總收益;
(2)活動開始第幾天以后公司的捐步總收益可以收回啟動資金并有盈余?
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【題目】已知函數(shù)的值域是,有下列結論:①當時,; ②當時,;③當時,; ④當時,.其中結論正確的所有的序號是( ).
A.①②B.③④C.②③D.②④
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【題目】對于函數(shù),如果存在實數(shù)(,且不同時成立),使得對恒成立,則稱函數(shù)為“映像函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)是否是“映像函數(shù)”,如果是,請求出相應的的值,若不是,請說明理由;
(2)已知函數(shù)是定義在上的“映像函數(shù)”,且當時,.求函數(shù)()的反函數(shù);
(3)在(2)的條件下,試構造一個數(shù)列,使得當時,,并求時,函數(shù)的解析式,及的值域.
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【題目】已知橢圓的右焦點是拋物線的焦點,直線與相交于不同的兩點.
(1)求的方程;
(2)若直線經(jīng)過點,求的面積的最小值(為坐標原點);
(3)已知點,直線經(jīng)過點,為線段的中點,求證:.
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