（1）試把每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用P（元）表示成船速v（海里/時(shí)）的函數(shù)；

（2）試把船從甲地行駛到乙地所需要的總費(fèi)用Y表示成船速v的函數(shù)；

（3）當(dāng)船速為每小時(shí)多少海里時(shí)，船從甲地到乙地所需要的總費(fèi)用最少？

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)，，，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并證明.

【題目】已知，是橢圓：的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線與交于，兩點(diǎn)（在第一象限），的周長(zhǎng)為8，的離心率為.

（1）求的方程；

（2）設(shè)，為的左右頂點(diǎn)，直線的斜率為，的斜率為，求的取值范圍.

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，，分別為，的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）若與平面所成的角為，，求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】一研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組利用課余時(shí)間，對(duì)某公司1月份至5月份銷售某種產(chǎn)品的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，月銷售單價(jià)（單位：元）和月銷售量（單位：百件）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程；

（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，月銷售量與月銷售單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種產(chǎn)品的成本是1元/件，那么該產(chǎn)品的月銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大月利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=銷售收入-成本）

（回歸直線方程，其中.參考數(shù)據(jù)：，）

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4正方體中，為的中點(diǎn)，，點(diǎn)在正方體表面上移動(dòng)，且滿足，則點(diǎn)和滿足條件的所有點(diǎn)構(gòu)成的圖形的面積是______.

【題目】已知集合M是具有下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:存在實(shí)數(shù)對(duì),使得對(duì)定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x都成立.

（1）判斷函數(shù),是否屬于集合;

（2）若函數(shù)具有反函數(shù),是否存在相同的實(shí)數(shù)對(duì),使得與同時(shí)屬于集合若存在,求出相應(yīng)的;若不存在,說(shuō)明理由;

（3）若定義域?yàn)?/span>的函數(shù)屬于集合,且存在滿足有序?qū)崝?shù)對(duì)和;當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?/span>,求當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域.

【題目】自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源，為了持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚群總量的影響.用表示某魚群在第年年初的總量且.不考慮其他因素，設(shè)在第年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與成正比，死亡量與成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)，，

（1）求與的關(guān)系式

（2）若每年年初魚群的總量保持不變，求，，，所應(yīng)滿足的條件

（3）設(shè)，，為保證對(duì)任意，都有，則捕撈強(qiáng)度的最大允許值是多少？并說(shuō)明理由.

【題目】設(shè)集合，.

(1)若，求實(shí)數(shù)的值;

(2)若，求實(shí)數(shù)的范圍.

【題目】已知二次函數(shù)的定義域?yàn)?/span>恰是不等式的解集，其值域?yàn)?/span>，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>.

（1）求函數(shù)定義域?yàn)?/span>和值域；

（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，求負(fù)實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.