已知集合A={α|α=

nπ

9

，n∈Z}，若從A中任取一個元素作為直線l的傾斜角，則直線l的斜率小于零的概率是．

已知

a

=（2，1），

b

=（3，λ），若(2

a

-

b

)⊥

b

，則λ的值是．

為了抗震救災(zāi)，現(xiàn)要在學(xué)生人數(shù)比例為2：3：5的A、B、C三所高校中，用分層抽樣方法抽取n名志愿者，若在A高校恰好抽出了6名志愿者，那么n=．

已知復(fù)數(shù)z=2i，則

1+3i

z

的虛部為．

設(shè)數(shù)列{a_n}（n=1，2，…）是等差數(shù)列，且公差為d，若數(shù)列{a_n}中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．
（1）若a₁=4，d=2，判斷該數(shù)列是否為“封閉數(shù)列”，并說明理由？
（2）設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，若公差d=1，a₁＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使

lim

n→∞

(

1

S1

+

1

S2

+…+

1

Sn

)=

11

9

；若存在，求{a_n}的通項公式，若不存在，說明理由；
（3）試問：數(shù)列{a_n}為“封閉數(shù)列”的充要條件是什么？給出你的結(jié)論并加以證明．

已知

i

，

j

是x，y軸正方向的單位向量，設(shè)

a

=(x-

3

)

i

+y

j

，

b

=(x+

3

)

i

+y

j

，且滿足

b

•

i

=|

a

|．
（1）求點P（x，y）的軌跡方程；
（2）過點(

3

，0)的直線l交上述軌跡于A，B兩點，且|AB|=8

3

，求直線l的方程．

求滿足|

z+1

z-1

|=1且z+

2

z

∈R的復(fù)數(shù)z．

在△ABC中，a、b、c是∠A、∠B、∠C的對邊，已知∠B=45°，∠C=60°，a=2(

3

+1)，求△ABC的面積S_△ABC．

A、4

B、4 2

C、5

D、5 2

某學(xué)生參加一次世博志愿者測試，已知在備選的6道試題中，預(yù)計該學(xué)生能答對4題，但有2題會答錯．規(guī)定每位考生都從備選題中隨機抽出3道題進行測試，答對2題或3題則通過測試，則該學(xué)生通過測試的概率是．（用數(shù)值表示）