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科目： 來源： 題型：

7、若曲線C：x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的點均在第二象限內，則a的取值范圍為（　　）

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科目： 來源： 題型：

在區(qū)間[-π，π]內隨機取兩個數分別記為a，b，則使得函數f（x）=x2+2ax-b2+π有零點的概率為（　　）
A、
7
8
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
4

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科目： 來源： 題型：

4、一個簡單幾何體的正視圖、側視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為①長方形；②正方形；③圓；④橢圓．
其中正確的是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且當x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），又數列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+
a
2
n
，設bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+…+
1
f(an)
．
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數；
（2）求f（an）的表達式；
（3）是否存在正整數m，使得對任意n∈N，都有bn＜
m-8
4
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
2
AA1，D是A1B1的中點，點E在A1C1上，且DE⊥AE．
（1）證明：平面ADE⊥平面ACC1A1
（2）求直線AD和平面ABC1所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

移動公司進行促銷活動，促銷方案為顧客消費1000元，便可獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為
15
，中獎后移動公司返還顧客現(xiàn)金1000元，小李購買一臺價格2400元的手機，只能得2張獎券，于是小李補償50元給同事購買一臺價格600元的小靈通（可以得到三張獎券），小李抽獎后實際支出為ξ（元）；
（1）求ξ的分布列；
（2）試說明小李出資50元增加1張獎券是否劃算．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=cosx+cos（x+
π
2
），x∈R，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的單調增區(qū)間；（Ⅲ）若f（a）=
3
4
，求sin2α的值．

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16、給出下列命題：
①關于x的的不等式（a-2）x2+（a-2）x+1＞0的解集為R的充要條件是2＜a＜6；
②我們定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{1，3，5，7，9}的“孫集”有26個．
③已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若方程f（x）無實數根，則方程f[f（x）]=x也一定沒有實數根；
④若{an}成等比數列，Sn是前n項和，則S4，S8-S4，S12-S8成等比數列．
其中正確命題的序號是
②③④
．

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科目： 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的底面是正三角形，點A在側面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，則此三棱錐體積最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數y=log
12
（x2-2mx+3），在（-∞，1）上為增函數，則實數m的取值范圍是
 
．

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同步練習冊答案