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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，AH為BC邊上有高，以下結論：①
AH
•(
AC
-
AB
)=0；②
AB
•
BC
＜0?△ABC為銳角三角形③
AC
•
AH
|
AH
|
=csinB④
BC
•(
AC
-
AB
)=b2+c2-2bccosA，其中正確的個數(shù)是
 
．

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科目： 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O為圓心的圓，且∠AOB=60°．則∠C=
 
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
1
2
，右焦點F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1，x2，則點P（x1，x2）與圓x2+y2=2的位置關系是
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
π6
-2x)(x∈[0，π])為增函數(shù)的區(qū)間是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，則tan2x=
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
π
3
+
πx
2
)的最小正周期是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
3
+
1
2
t
y=7+
3
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)）．
（I）將曲線C的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；
（II）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，試求線段AB的長．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-6）+alnx在x∈（2，+∞）上不具有單調(diào)性．
（I）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若f'（x）是f（x）的導函數(shù)，設g(x)=f′(x)+6-
2
x2
，試證明：對任意兩個不相等正數(shù)x1、x2，不等式|g(x1)-g(x2)|＞
38
27
|x1-x2|恒成立．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設橢圓C1的左焦點為F1，右焦點為F2，直線l1過點F1且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于直線l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（3）設C2與x軸交于點Q，不同的兩點R，S在C2上，且滿足
QR
•
RS
=0，求|
QS
|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱與底面所成角為θ，點B1在底面上射影D落在BC上．
（I）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（II）若點D恰為BC中點，且AB1⊥BC1，求θ的大小；
（III）若θ=arccos
13
，且當AC=BC=AA1=a時，求二面角C-AB-C1的大�。�

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