擲一顆骰子，事件A表示“小于4的奇數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”，事件B表示“小于4的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”，則事件A+

.

B

發(fā)生的概率為．

一個(gè)袋中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，現(xiàn)從袋中任意取出一球，記錄下顏色后放回袋中，再任意取出一球，記錄下顏色，則取出的兩球?yàn)椴煌�顏色的概率�?!--BA-->．

若橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

1

3

，焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

已知x，y的取值如右表：在平面直角坐標(biāo)系xOy中作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量x，y之間有線性關(guān)系，且線性回歸方程為

?

y

=2x+a，則實(shí)數(shù)a=．

某校有2000人，其中高二學(xué)生700人．為了了解學(xué)生的身體素質(zhì)，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本，則樣本中高二學(xué)生的人數(shù)為．

已知點(diǎn)P是橢圓

x2

169

+

y2

144

=1上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂是橢圓的左右兩焦點(diǎn)．
（1）求該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、右準(zhǔn)線方程；
（2）一拋物線以橢圓的中心為頂點(diǎn)、橢圓的右準(zhǔn)線為準(zhǔn)線，求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）當(dāng)∠F₁PF₂=30°時(shí)，求△PF₁F₂的面積；
（4）點(diǎn)Q是圓F₂：（x-5）²+y²=25上一動(dòng)點(diǎn)，求PF₁+PQ的最小值．

如圖，已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）其右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)A，雙曲線虛軸的下端點(diǎn)為B，過雙曲線的右焦點(diǎn)F（c，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，若點(diǎn)D滿足：2

OD

=

OF

+

OP

（O為原點(diǎn)）且

AB

=λ

AD

(λ≠0)
（1）求雙曲線的離心率；
（2）若a=2，過點(diǎn)B的直線l交雙曲線于 M、N兩點(diǎn)，問在y軸上是否存在定點(diǎn)C，使?

CM

•

CN

為常數(shù)，若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．