已知m為常數(shù)，函數(shù)f(x)=

m-2x

1+m•2x

為奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）若m＞0，試判斷f（x）的單調(diào)性（不需證明）；
（3）若m＞0，存在x∈[-2，2]，使f（x²-2x-k）+f（2）≤0，求實數(shù)k的最大值．

已知向量

a

=(1-2cos2

ωx

2

，  1)，

b

=（-1，cos（ωx+

π

3

）），ω＞0，點A、B為函數(shù)f(x)=

a

•

b

的相鄰兩個零點，AB=π．
（1）求ω的值；
（2）若f(x)=

3

3

，x∈(0，

π

2

)，求sinx的值；
（3）求g(x)=f(x)-

3

2

x在區(qū)間[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

已知函數(shù)f（x）=x²-2|x|-a．
（1）當a=0時，畫出函數(shù)f（x）的簡圖，并指出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有4個零點，求a的取值范圍．

若a，b是任意非零的常數(shù)，對于函數(shù)y=f（x）有以下5個命題：
①f（x）是T=2a的周期函數(shù)的充要條件是f（x+a）=f（x-a）；
②f（x）是T=2a的周期函數(shù)的充要條件是f（x+a）=-f（x）；
③若f（x）是奇函數(shù)且是T=2a的周期函數(shù)，則f（x）的圖形關于直線x=

a

2

對稱；
④若f（x）關于直線x=

a

2

對稱，且f（x+a）=-f（x），則f（x）是奇函數(shù)；
⑤若f（x）關于點（a，0）對稱，關于直線x=b對稱，則f（x）是T=4（a-b）的周期函數(shù)．
其中正確命題的序號為．

已知θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=

1

5

，則tanθ=．

曲線f(x)=lnx-

1

2

x2在x=1處的切線方程為．

△ABC中，B=120°，AC=3，AB=

3

，則△ABC的面積為．

在平面直角坐標系中，已知角α的頂點在坐標原點，始邊在x軸的非負半軸上，終邊經(jīng)過點P（3t，-4t）（其中t＜0），則cosα=．

已知函數(shù)f(x)=

kx+k(1-a2)                      (x≥0) x2+(a2-4a)x+(3-a)2       (x＜0)

，其中a∈R，若對任意的非零的實數(shù)x₁，存在唯一的非零的實數(shù)x₂（x₂≠x₁），使得f（x₂）=f（x₁）成立，則k的最小值為（　　）