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科目: 來源: 題型:

(2007•廣州二模)如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,AA1=
3

(Ⅰ)證明:A1C⊥平面AB1C1;
(Ⅱ)若D是棱CC1的中點(diǎn),在棱AB上是否存在一點(diǎn)E,使DE∥平面AB1C1,試證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

若直線y=x-b與曲線
x=2+cosθ
y=sinθ
,θ∈[0,2π)有兩個不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
(2-
2
,2+
2
(2-
2
,2+
2

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科目: 來源: 題型:

對任意兩個非零的平面向量
α
,
β
,定義
α
β
=
α
β
β
β
.若平面向量
a
,
b
滿足|
a
|≥|
b
|>0,
a
b
的夾角θ∈(0,
π
4
)
,且
a
b
b
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中,則
b
a
=( 。

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科目: 來源: 題型:

如圖是某幾何體的三視圖,則此幾何體的體積是( 。

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科目: 來源: 題型:

(2012•香洲區(qū)模擬)已知復(fù)數(shù)z滿足z•i=2-i,i為虛數(shù)單位,則z=(  )

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科目: 來源: 題型:

(2013•河?xùn)|區(qū)二模)設(shè)全集U=R,集合A={x|x≥2},B={x|0≤x<5},則集合(?UA)∩B=( 。

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科目: 來源: 題型:

如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥BD,AB=2,BD=
2
,沿BD將△BCD折起,使二面角A-BD-C為銳二面角,設(shè)C在平面ABD上的射影為O,若AD⊥BC
(1)求二面角A-BD-C的大。
(2)求AC與平面COD所成角的正切值
(3)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使得PD∥面AOC,若存在,求出P點(diǎn)位置并證明;若不存在,請說明理由

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科目: 來源: 題型:

一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1,2,3,4四個數(shù)字,現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次,正四面體底面上的數(shù)字分別為x1、x2,記隨機(jī)變量ξ=(x1-2)2+(x2-2)2,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來源: 題型:

(2012•青州市模擬)如圖,已知平面BCC1B1是圓柱的軸截面(經(jīng)過圓柱的軸的截面),BC是圓柱底面的直徑,O為底面圓心,E為母線CC1的中點(diǎn),已知AB=AC=AA1=4.
(Ⅰ)求證:B1O⊥平面AEO;
(Ⅱ)求二面角B1-AE-O的余弦值;
(Ⅲ)求三棱錐A-B1OE的體積.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x

(1)若f(x)圖象左移θ單位后對應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù),求θ的值;
(2)若x∈[
π
4
,
π
2
]
時,不等式f(x)>m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案