已知函數(shù)f（x）=（ax²+x）e^x在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，求a的取值范圍．

（2012•肇慶一模）2012年春節(jié)前，有超過(guò)20萬(wàn)名廣西、四川等省籍的外來(lái)務(wù)工人員選擇駕乘摩托車(chē)沿321國(guó)道長(zhǎng)途跋涉返鄉(xiāng)過(guò)年．為防止摩托車(chē)駕駛?cè)藛T因長(zhǎng)途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故，肇慶市公安交警部門(mén)在321國(guó)道沿線設(shè)立了多個(gè)長(zhǎng)途行駛摩托車(chē)駕乘人員休息站，讓過(guò)往返鄉(xiāng)過(guò)年的摩托車(chē)駕駛?cè)藛T有一個(gè)停車(chē)休息的場(chǎng)所．交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車(chē)，就進(jìn)行省籍詢問(wèn)一次，詢問(wèn)結(jié)果如圖所示：
（1）問(wèn)交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問(wèn)采用的是什么抽樣方法？
（2）用分層抽樣的方法對(duì)被詢問(wèn)了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？
（3）在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名，求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率．

已知向量

a

=(2sin

x

3

，2cos

x

3

)，

b

=(cos

π

6

，sin

π

6

)，函數(shù)f(x)=

a

•

b

（x∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)α，β∈[0，

π

2

]，f(3α+π)=

16

5

，f(3β+

5π

2

)=-

20

13

，求cos（α+β）的值．

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1），離心率e=

2

2

．求橢圓C的方程．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標(biāo)xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2+t y=-1-t

（t為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

x=3cosα y=3sinα

（α為參數(shù)），則曲線C₁與C₂的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為．

已知實(shí)數(shù)x，y滿足

x+y≤2 x-y≤2 0≤x≤1

，則z=2x-3y的最大值是．

（2012•肇慶一模）已知橢圓的方程是

x2

a2

+

y2

25

=1（a＞5），它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=8，弦AB（橢圓上任意兩點(diǎn)的線段）過(guò)點(diǎn)F₁，則△ABF₂的周長(zhǎng)為．

（2012•湛江一模）已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

1+i

1-i

=．

如圖，在△ABC中，已知

BD

=2

DC

，則

AD

=（　�。�

（2012•肇慶一模）某中學(xué)為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用如圖的條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為（　�。�