已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+4b²，a，b∈R
（1）若a從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素，b從集合{0，1，2}中任取一個(gè)元素，求方程f（x）=0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（2）若a從區(qū)間[0，2]中任取一個(gè)數(shù)，b從區(qū)間[0，3]中任取一個(gè)數(shù)，求方程f（x）=0沒有實(shí)根的概率．

如圖，P是橢圓

x2

25

+

y2

16

=1(xy≠0)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F₁PF₂的平分線上一點(diǎn)，且

F2M

•

MP

=0．則|OM|的取值范圍．

曲線x³-y=0在點(diǎn)（-2，-8）處切線方程是．

（2009•濰坊二模）拋物線x²+12y=0的準(zhǔn)線方程是．

直線l與橢圓

x2

3

+y2=1交于不同的兩點(diǎn)P₁，P₂，線段P₁P₂的中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k₁（k₁≠0），直線OP的斜率為k₂（O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)），則k₁•k₂的值為（　　）

三次函數(shù)f（x）=ax³-1在R上是減函數(shù)，則（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=1-e^-x，證明：當(dāng)x＞-1時(shí)，f（x）≥

x

x+1

．

已知盒子A中有m個(gè)紅球與10-m個(gè)白球，盒子B中有10-m個(gè)紅球與m個(gè)白球（兩個(gè)盒子中的球形狀、大小都相同）．
（Ⅰ）分別從A、B中各取一個(gè)球，ξ表示紅球的個(gè)數(shù)．
（ⅰ）請(qǐng)寫出隨機(jī)變量ξ的分布規(guī)律，并證明Eξ等于定值；
（ⅱ）當(dāng)Dξ取到最小值時(shí)，求m的值．
（Ⅱ）在盒子A中不放回地摸取3個(gè)球．事件A：在第一次取到紅球后，以后兩次都取到白球．事件B：在第一次取到白球后，以后兩次都取到紅球，若P（A）=P（B），求m的值．

在射擊時(shí)，甲命中目標(biāo)的概率為

1

2

，乙命中目標(biāo)的概率為

1

3

，丙命中目標(biāo)的概率為

1

4

，現(xiàn)在3人同時(shí)射擊目標(biāo)，互不干擾，求
（Ⅰ）3人同時(shí)命中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）目標(biāo)被命中的概率．

已知隨機(jī)變量ξ的概率分布規(guī)律為P(ξ=n)=

a

n(n+1)

(n=1，2，3，4)，其中a是常數(shù)，則P(

1

2

＜ξ＜

5

2

)的值為．