已知0＜b＜1+a，記關(guān)于x的不等式（x-b）²＞（ax）²的解集為M．
（1）若集合M中的整數(shù)有無限個(gè)，求a的范圍；
（2）若集合M中的整數(shù)恰有3個(gè)，求證：1＜a＜3．

已知直線為參數(shù)），為參數(shù)）．
（1）當(dāng)時(shí)，求C₁被C₂截得的弦長；
（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作C₁的垂線，垂足為A，當(dāng)α變化時(shí)，求A點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程．

若f（x）=e^x+ln（x+1）（其中常數(shù)e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f′（0）=________．

已知向量，．
（1）若，試判斷與能否平行？
（2）若，求函數(shù)的最小值．

函數(shù)f（x）=（x-1）²-3（0≤x≤3）的最大值是________．

已知，．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．

（2x+1）⁶展開式中x²的系數(shù)為

1. A.
   30
2. B.
   120
3. C.
   60
4. D.
   15

若（1+x）ⁿ展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則n的值為

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax-a²x²（a∈R）．
（I）若x=1是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

為了調(diào)制一種飲料，在每10kg半成品飲料中加入檸檬汁進(jìn)行試驗(yàn)，加入量為500g到1500g之間，現(xiàn)用0.618法選取試點(diǎn)找到最優(yōu)加入量，則第二個(gè)試點(diǎn)應(yīng)選取在________g．