某校從參加高二級期中考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]．后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分以上為及格）；若統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分；
（3）從成績是[40，50]，和[90，100分的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．

已知下列三個(gè)命題：（1）a是正數(shù)，（2）b是負(fù)數(shù)，（3）a+b是負(fù)數(shù)．選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)逆否命題是真命題的命題．

x²+y²-2x-1=0關(guān)于直線x+y-2=0對稱的圓的方程是．

已知函數(shù)f（x）=x|x|-2ax+1（x，a∈R）有下列四個(gè)結(jié)論：
（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
（2）f（|x|）有最小值1-a²
（3）若y=f（x）的圖象與直線y=2有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則a=1
（4）若f（x）在R上是增函數(shù)，則a≤0
其中正確的結(jié)論為（　　）

某班甲、乙兩組學(xué)生數(shù)學(xué)期中考試的成績的莖葉圖如圖，設(shè)甲、乙組的中位數(shù)分別為x₁，x₂，甲、乙兩組方差分別為D₁，D₂則（　　）

（2013•東城區(qū)二模）已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率e=

3

2

，原點(diǎn)到過A（a，0），B（0，-b）兩點(diǎn)的直線的距離是

4 5

5

．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線y=kx+1（k≠0）交橢圓于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)都在以B為圓心的圓上，求k的取值范圍．

已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為2+

3

，最小值為2-

3

．
（1）求橢圓方程；
（2）直線l過點(diǎn)Q(

1

2

，

1

2

)，與橢圓交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn)，求直線l的方程．

設(shè)集合A={x|x＜-2或x＞3}，關(guān)于x的不等式x²-ax-2a²≥0的解集為B
（1）當(dāng)a＜0時(shí)，求集合B；
（2）設(shè)p：x∈A，q：x∈B，且￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

若直線y=kx+1與曲線x=

1-4y2

有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是．

已知點(diǎn)P（-1，3），F(xiàn)為橢圓

x2

16

+

y2

12

=1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)Q在橢圓上移動，則|QF|+|PQ|的最小值是．