某大學(xué)為了發(fā)展需要，準(zhǔn)備興建新校區(qū)．新校區(qū)規(guī)劃分南北兩個(gè)校區(qū)，北區(qū)擬建A，B，C三個(gè)不同功能的教學(xué)小區(qū)，南區(qū)擬建D，E，F(xiàn)三個(gè)不同功能的生活小區(qū)．南北校區(qū)用一條中心主干道MN相連，各功能小區(qū)與中心主干道用支道相連，并且各功能小區(qū)到中心干道的端點(diǎn)的距離相等，A，C，D，F(xiàn)在邊長(zhǎng)為2公里的正方形頂點(diǎn)位置，B，E分別在MN的延長(zhǎng)線上．已知中心主干道的造價(jià)為每公里30萬(wàn)元，支道造價(jià)為每公里20萬(wàn)元．問(wèn)當(dāng)中心主干道約為多少公里時(shí)，才能使道路總造價(jià)最低？道路總造價(jià)最低為多少萬(wàn)元？（ 參考數(shù)據(jù)

3

=1.732，結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}中，a₁=1，S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N*，有2S_n=2pa_n²+pa_n-p（p∈R）．
（1）求常數(shù)p的值；  
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）記b_n=S_n+λa_n，（n∈N*）若數(shù)列{b_n}從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)都比它的前一項(xiàng)大，求λ的取值范圍．

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠ADB=60°，BC=8

2

（1）求BD的長(zhǎng)（2）若角C為鈍角，求角C的度數(shù)．

已知函數(shù)f(x)=-2

3

sin2x+sin2x+

3

．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的最大值；（3）求滿足f（a-x）=f（a+x）（x∈R）的所有的常數(shù)a．

已知S_n是公差為d的等差數(shù)列{a_n} （n∈N^*）的前n項(xiàng)和，且S₆＞S₇＞S₅，則下列四個(gè)命題：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④S₁₃＞0中為真命題的序號(hào)為（　　）

制造某種產(chǎn)品，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年要使成本降低36%，則平均每年應(yīng)降低成本（　�。�

已知向量

a

=(1，

1-x

x

)， 

b

=(x-1，1)，則|

a

+

b

|的最小值是（　�。�

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：①若x₁＜x₂，則f（x₁）＞f（x₂）；②f（x₁+x₂-1）=f（x₁）•f（x₂），請(qǐng)寫出符合條件的一個(gè)函數(shù)．

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+2=a_n+a_n+1，n∈N*，且a_n是正整數(shù)，若a₅=60，則a₁的最大值是．