f(x)=

3

cos2

1

2

x+sin

1

2

xcos

1

2

x．
（1）將f（x）化為Asin（ωx+?）+k(ω＞0，0＜φ＜

π

2

)的形式；
（2）寫出f（x）的最值及相應(yīng)的x值；
（3）若-

π

3

＜α＜

π

6

，且f(α)=

3

5

+

3

2

，求cos2α．

顯示屏有一排并列4個小孔，每個小孔可顯示0或1，若每次顯示其中二個孔，但相鄰兩孔不能同時顯示，則該顯示屏能顯示的信號總數(shù)共有．

用支付寶在淘寶網(wǎng)購物有以下幾步：①買家選好商品，點擊購買按鈕，并付款到支付寶；②淘寶網(wǎng)站收到買家的收貨確認(rèn)信息，將支付寶里的貨款付給賣家；③買家收到貨物，檢驗無問題，在網(wǎng)上確認(rèn)收貨；④買家登錄淘寶網(wǎng)挑選商品；⑤賣家收到購買信息，通過物流公司發(fā)貨給買家．他們正確的順序依次為．

復(fù)數(shù)z滿足方程|z+

2

1+i

|=4，那么復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點P組成的圖形為（　　）

已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對?x₁，x₂∈（0，+∞）恒有f(

x1

x2

)=f(x1)-f(x2)，且當(dāng)x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）若f（3）=-1，
（�。┣骹（9）的值；（ⅱ）解不等式：f（3^x）＜-2．

用水清洗一堆蔬菜，據(jù)科學(xué)測定，其效果如下：用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與這次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為f(x)=

1

1+x2

．
（1）因為f（0）=，所以f（0）的實際意義是（后一個處請選擇下列之一）；
A．表示沒有用水清洗時，蔬菜上的農(nóng)藥量；
B．表示沒有用水清洗時，蔬菜上的農(nóng)藥量沒有變化；
C．表示沒有用水清洗．
（2）現(xiàn)用a（a＞0）單位量的水去清洗一堆蔬菜，方案一：用a單位量的水清洗一次；
方案二：把a(bǔ)單位量的水平均分成2份后清洗兩次．試問：哪種方案比較好（即清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少）？請說明理由．
（為方便計算，可以假設(shè)清洗前蔬菜上的農(nóng)藥量為1，清洗后殘留的農(nóng)藥量：方案一的記為W₁，方案二的記為W₂）．

已知函數(shù)f（x）=log

1

2

（x+1），當(dāng)點P（x₀，y₀）在函數(shù)y=f（x）的圖象上移動時，點Q(

x0-t+1

2

，y0) (t∈R)在函數(shù)y=g（x）的圖象上移動．
（1）若x₀=1，且點Q也在函數(shù)y=f（x）的圖象上，求y₀，t的值；
（2）當(dāng)t=0時，求函數(shù)y=g（x）的解析式．

符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[2.3]=2，[-1.3]=-2．若定義函數(shù)f（x）=x+[x]，則下列命題中所有不正確命題的序號為．
①函數(shù)f（x）的定義域為R；  
②函數(shù)f（x）的值域為R；   
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；    
⑤函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)．

已知函數(shù)f(x)=

2x log2x

 

，(x≤0) ，(x＞0)

，則f[f(

1

2

)]的值等于．