（必修3做）設(shè)計(jì)一個(gè)求

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

99×100

的值的程序框圖．
（必修5做）請畫出以A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3）為頂點(diǎn)的△ABC的區(qū)域（包括邊界），寫出表示該區(qū)域的二元一次不等式組，并求出以該區(qū)域?yàn)榭尚杏虻哪繕?biāo)函數(shù)z=3x-2y的最大值與最小值．

已知

e1

、

e2

是單位向量，

e1

與

e2

的夾角為

π

3

，

a

=

e1

-2

e2

，

b

=2

e1

+λ

e2

．
（Ⅰ）若λ=-1，求 

a

•

b

及向量

a

與

b

的夾角θ的大��；
（Ⅱ）λ取何值時(shí)，

a

⊥

b

．

（必修3做） 在一個(gè)匣內(nèi)有大小完全相同的1個(gè)白球、2個(gè)紅球和2個(gè)黑球，現(xiàn)從中任取兩球，分別求下列事件的概率：
（Ⅰ） 恰有一個(gè)紅球；
（Ⅱ） 至少有一個(gè)紅球；
（Ⅲ） 沒有黑球．
（必修5做） 如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，DB=16，∠BDA=60°，∠BCD=135°．
（Ⅰ） 求BC長
（Ⅱ） 求AB長．

已知tan（

π

4

+α）=3，計(jì)算：
（Ⅰ） tanα
（Ⅱ） 

sinα

2sinα+cosα

．

（必修3做） 在2008年奧運(yùn)會(huì)上甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在比賽中打出如下成績：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（I） 請用莖葉圖表示甲，乙兩人成績；
（II）根據(jù)莖葉圖分別求出他們的中位數(shù)，并分析甲、乙兩人的成績．
（必修5做）已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₁+a₂+a₃=12，S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ） 求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ） 求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(

5π

2

-2x)（x∈R）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=cos2x-

1

2

（x∈R）的周期為π；
③函數(shù)y=sin(x+

π

4

)在閉區(qū)間[-

π

2

，

π

2

]上是增函數(shù)；
④將函數(shù)y=cos(2x-

π

3

)（x∈R）的圖象向左平移

π

3

個(gè)單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確的命題的序號是：．

（必修3做） 閱讀以下程序：INPUT  x
IF  x＜0   THEN
y=x*x-2*x+6
ELSE
y=（x-1）*（x-1）
END  IF
PRINT  y
END
若輸出y=9，則輸入的x值應(yīng)該是．
（必修5做）關(guān)于x的不等式x（1-x）＜a（1-a）（a＜0）的解集．