將一枚骰子先后投擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)
（1）2次點(diǎn)數(shù)之積為偶數(shù)的概率；
（2）第2次的點(diǎn)數(shù)比第1次大的概率；
（3）2次的點(diǎn)數(shù)正好是連續(xù)的2個(gè)整數(shù)的概率；
（4）若將2次得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則P落在圓x²+y²=16內(nèi)的概率．

已知集合A={x|x²+2x-3≤0}，B={x|（x-2a）（x-a²-1）≤0}，若m∈A是m∈B的充分不必要條件，求a的范圍．

若

lim

△x→0

f(x0+3△x) -f(x0)

△x

=1，則f′（x₀）等于．

計(jì)算（1+i）（2+i）（3+i）的結(jié)果是（　�。�

已知點(diǎn)P₁（x₀，y₀）為雙曲線

x2

3b2

-

y2

b2

=1(b＞0，b為常數(shù))上任意一點(diǎn)，F(xiàn)₂為雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)P₁作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接F₂A并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)P₂
（1）求線段P₁P₂的中點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)F₂的直線l，使直線l與（1）中軌跡在y軸右側(cè)交于R₁、R₂兩不同點(diǎn)，且滿足

OR1

•

OR2

=4b2，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點(diǎn)，在E上任取一點(diǎn)Q（x₁，y₁）（y₁≠0），直線QB、QD分別交y軸于M、N點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓恒過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)．

已知直線l：y=kx+m與橢圓

x2

3

+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為

3

2

，設(shè)弦長(zhǎng)|AB|=f（k）
（1）求f（k）個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)k的表達(dá)式；
（2）若不等式|x-p|+|x-1|≥f（k）對(duì)k∈R，x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．