下列命題中正確的是（　　）

已知U={y|y=log2x}，P={y|y=x-1，x＞2}，則C_UP=（　�。�

（2013•萊蕪二模）已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=e^x．
（I）當a≤0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）若不等式g(x)＜

x-m

x

有解，求實數(shù)m的取值菹圍；
（Ⅲ）證明：當a=0時，|f（x）-g（x）|＞2．

（2013•萊蕪二模）設橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，焦距為2，F(xiàn)為右焦點，B₁為下頂點，B₂為上頂點，S△B1FB2=1．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l同時滿足下列三個條件：①與直線B₁F平行；②與橢圓交于兩個不同的點P、Q；③S△POQ=

2

3

，求直線l的方程．

（2013•萊蕪二模）某工廠為擴大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在使用過程中的維護費用會逐年增加，第一年的維護費用是4萬元，從第二年到第七年，每年的維護費用均比上年增加2萬元，從第八年開始，每年的維護費用比上年增加25%
（I）設第n年該生產(chǎn)線的維護費用為a_n，求a_n的表達式；
（Ⅱ）設該生產(chǎn)線前n年維護費為S_n，求S_n．

（2013•萊蕪二模）已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA1=

3

，點D為AC的中點，點E在線段AA₁上
（I）當AE：EA₁=1：2時，求證DE⊥BC₁；
（Ⅱ）是否存在點E，使三棱錐C₁-BDE的體積恰為三棱柱ABC-A₁B₁C₁體積的

1

3

，若存在，求AE的長，若不存在，請說明理由．

（2013•萊蕪二模）若人們具有較強的節(jié)約意識，到飯店就餐時吃光盤子里的東西或打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”某班幾位同學組成研究性學習小組，從某社區(qū)[25，55]歲的人群中隨機抽取n人進行了一次調(diào)查得到如下統(tǒng)計表：

組數(shù)	分組	頻數(shù)	頻率	光盤族占本組的比例
第一組	[25，30﹚	50	0.05	30%
第二組	[30，35﹚	100	0.1	30%
第三組	[35，40﹚	150	0.15	40%
第四組	[40，45﹚	200	0.2	50%
第五組	[45，50﹚	a	b	65%
第六組	[50，55﹚	200	0.2	60%

（I）求a、b的值并估計本社區(qū)[25，55]歲的人群中“光盤族”人數(shù)所占的比例；
（Ⅱ）從年齡段在[35，45）的“光盤族”中采用分層抽樣法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊分別來自[35，40）與[40，45）兩個年齡段的概率．

（2013•萊蕪二模）已知拋物線x²=2py（p＞0）與圓x²+y²=1有公共的切線y=x+b，則p=．