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科目： 來源： 題型：

（2012•大連二模）已知橢圓x2+3y2=4左頂點為A，點B、C在橢圓上，且AB⊥AC．
（I）求證：BC恒過軸上一定點；
（II）求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•大連二模）如圖，三棱柱ABC-A′B′C′，cc′=
2
，BC′=
2
，BC=2，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC′B′，E、F分別為棱AB、CC′的中點．
（I）求證：EF∥平面A′BC′；
（Ⅱ）若AC≤
2
，且EF與平面ACC'A'所成的角的余弦為
7
3
，求二面角C-AA'-B的大�。�

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，設直線l經過點P（3，），且與x軸交于點F（2,0）．

（1）求直線l的方程；

（2）如果一個橢圓經過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程；

（3）若在（Ⅰ）（Ⅱ）的情況下，設直線l與橢圓的另一個交點Q，且,當｜｜最小時，求對應值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•大連二模）已知向量
a
，
b
滿足
a
=（-2sinx，
3
cosx+
3
sinx），
b
=（cosx，cosx-sinx），函數，f（x）=
a
•
b
（x∈R）．
（I）將f（x）化成Asin（（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π的形式；
（Ⅱ）已知數列an=
n
2
 
f(
nπ
2
-
11π
24
)(n∈N*)，求{an}的前2n項和S2n．

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科目： 來源： 題型：

（2012•大連二模）三分球大賽是NBA全明星周末的比賽項目之一，比賽一共有5個投籃點：底腳對稱有兩個，45度角對稱有兩個，另一個在弧頂．每個投籃點有5個球，其中4個橘色球投中了各得1分，最后1個花球投中了得2分，滿分為30分．若某球員在任意一個投籃點的5次投籃中，每次投中的概率均為
35
．
（I）求該球員在一個投籃點得分為4分的概率；
（Ⅱ）該球員在五個投籃點投籃結束后，得分為4分的投籃點的個數為X求EX．

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科目： 來源： 題型：

（2012•大連二模）已知數列{an）滿足a1=0，對任意k∈N*，有a2k-1，a2k，a2k+1成公差為k的等差數列，數列bn=
(2n+1)2
a2n+1
，則{bn}的前n項和Sn=
4n+
n
n+1
4n+
n
n+1
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•大連二模）某幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中尺寸（單位：m），可得該幾何體的體積為
32
3
32
3
m3．

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科目： 來源： 題型：

（2012•大連二模）若函數f(x)=
log
1
4
(x+1)(x≥0)
2x-1(x＜0)
，則f(x)≤-
1
2
的解集為
[1，+∞）
[1，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•大連二模）已知非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則＜
a
，
b
＞=
90°
90°
．

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科目： 來源： 題型：

寫出計算12+32+52+…9992的程序，并畫出程序框圖.

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