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科目： 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）在等差數(shù)列{a_n}中，公差d≠0，且a₅=6，
（1）求a₄+a₆的值．
（2）當a₃=3時，在數(shù)列{a_n}中是否存在一項a_m（m正整數(shù)），使得 a₃，a₅，a_m成等比數(shù)列，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
（3）若自然數(shù)n₁，n₂，n₃，…，n_t，…，（t為正整數(shù)）滿足5＜n₁＜n₂＜…＜n_t＜…，使得a₃，a₅，a_n₁，…，a_{n_t}，…成等比數(shù)列，求a₃的所有可能值．

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科目： 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）設函數(shù)f（x）=lnx．
（Ⅰ）證明函數(shù)g（x）=f（x）-

2(x-1)

x+1

在x∈（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)；
（Ⅱ）若不等式1-x²≤f（e^1-2x）+m²-2bm-2，當b∈[-1，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為1的正方體，P-A₁B₁C₁D₁是四棱錐，且P∈平面DCC₁D₁，PD₁=PC₁=

．
（1）求直線PA₁與平面A₁B₁C₁D₁所成角的正切值；
（2）求證：直線PA₁平行于平面ABC₁D₁；
（3）求點P到平面ABC₁D₁的距離．

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科目： 來源： 題型：

（2008•如東縣三模）設函數(shù)f(x)=lg(

x+1

-1)的定義域為集合A，函數(shù)g(x)=

1-|x+a|

的定義域為集合B．
（1）判定函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．
（2）問：a≥2是A∩B=∅的什么條件（充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件）？并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為１萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估測以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)據(jù)為依據(jù).用一個函數(shù)模擬產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份數(shù)的關系，模擬函數(shù)可選二次函數(shù)或函數(shù)（其在為常數(shù)），已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上那個函數(shù)作為模擬函數(shù)好？說明理由.