（2009•黃岡模擬）如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=CC₁，D為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC₁∥平面CDB₁
（2）求二面角B-B₁C-D的余弦值的大�。�

（2009•黃岡模擬）已知函數(shù)f（x）=

1-x2 (-1＜x＜0) 2x-2   (0≤x＜1)

的反函數(shù)是f^-1（x），解不等式f^-1（-x）+x＞0．

（2009•黃岡模擬）（1）某課外興趣小組的同學(xué)對(duì)（a+b+c）ⁿ展開(kāi)式中含a^pb^qc^r（p、q、r、n∈N，p+q+r=n）項(xiàng)的系數(shù)作了幾個(gè)猜想：甲：C

p n

；乙：C

p n

C

q n

；丙：C

p n

C

q n

C

r n

；丁：C

p n

C

q n-p

；戊：C

q n

C

p n-q2

 你認(rèn)為上面有正確結(jié)論嗎？若有，指出是什么；若沒(méi)有，請(qǐng)你寫出自認(rèn)為正確的結(jié)論；
（2）求解下面的問(wèn)題：一袋中共有除顏色外完全相同的6個(gè)小球，其中一個(gè)紅色、兩個(gè)黃色、三個(gè)白色，現(xiàn)從袋中有放回地摸取小球6次，求恰一次摸取紅球、兩次摸出黃球、三次摸出白球的概率．

（2009•黃岡模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=

1

3

ax³+

1

3

bx²+cx（c＜0），其圖象在點(diǎn)A（1，0）處切線斜率為0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是．

（2009•黃岡模擬）已知

- 2 2 ≤y≤|x| x2+y2≤1

，則點(diǎn)p（x，y）組成的圖形的面積是．

（2009•黃岡模擬）分別寫有a，a，g，g，g，h，n，n，u的九張卡片隨意排成一列，恰能拼成“黃岡”的漢語(yǔ)拼音的概率是．

（2009•黃岡模擬）已知函數(shù)f（x）=log₂（x²-2x+4）若當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，n≤f（x）≤m恒成立，則|m-n|的最小值是．

（2009•黃岡模擬）已知命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖1所示，則φ=

π

6

或

5π

6

②過(guò)如圖2所示陰影部分區(qū)域內(nèi)點(diǎn)可以作雙曲線x²-y²=1同一直線的兩條切線
③已知ABC是平面內(nèi)不同的點(diǎn)，且

OA

=α

OB

+β

OC

，則α+β=1是ABC三點(diǎn)共線的充要條件，
以上正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�