在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，（n∈N^*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，a₃與a₅的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)最大時(shí)，求n的值．

如圖，在四邊形ABCD中，已知DC=CB=3，∠DCB=120°，∠ADC=75°，∠BAD=60°，求AB的長(zhǎng)．

如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，AB=2AD，AD=A₁B₁，∠BAD=60°．
（Ⅰ）證明：AA₁⊥BD；
（Ⅱ）證明：CC₁∥平面A₁BD．

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₁+2a₅+a₉=12，則a₅²+3（a₂+a₈）-1=

1. A.
   27
2. B.
   26
3. C.
   25
4. D.
   28

若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，1），則函數(shù)f（4-x）的圖象必過點(diǎn)

1. A.
   （4，1）
2. B.
   （1，4）
3. C.
   （3，0）
4. D.
   （0，3）

對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D和常數(shù)c，使得對(duì)任意x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c，且對(duì)任意x₂∈D，當(dāng)x₂∉[a，b]時(shí)，f（x₂）＞c恒成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù)．
（1）判斷f₁（x）=|x-1|+|x-2|和f₂（x）=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說明理由；
（2）若函數(shù)是區(qū)間[-2，+∞）上的“平底型”函數(shù)，求m和n的值．

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若，求f（A）的取值范圍．

已知a＞1，函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)y=a^x-1的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，g（x）=log_a（x²-2x+2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]（n＞m＞-1）上的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/115550.png' />，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)F（x）=a^{f（x）-g（x）}，若w≥F（x）對(duì)一切x∈（-1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)w的取值范圍．

如果、是兩個(gè)單位向量，那么下列四個(gè)結(jié)論中正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-3（a≠0），
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對(duì)于任意的a∈[1，2]，若函數(shù)在區(qū)間（a，3）上有最值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：．