已知點A（4，1）和坐標原點O，若點B（x，y）滿足，則的最大值是________．

設F（x）的定義域為R，且滿足F（ab）=F（a）F（b），其中F（2）=8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足下述條件：①f（x）是奇函數(shù)；②f（x+2）是偶函數(shù)；③在[-2，2]上，f（x）=F（x）
（1）設G（x）=f（x+4），判斷G（x）的奇偶性并證明；（2）解關于x的不等式：f（x）≤1．

已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁、F₂，其一條漸近線方程為y=x，點在該雙曲線上，則與的夾角大小為

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   120°

已知z∈C，則命題“z是純虛數(shù)”是命題“”的________條件．

如圖，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若=，則的值是________．

為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需把y=cos2x的圖象

1. A.
   向左平移
2. B.
   向右平移
3. C.
   向左平移
4. D.
   向左平移

已知命題p：m、n為直線，α為平面，若m∥n，n?α，則m∥α；命題q：若a＞b，則ac＞bc，則下列命題為真命題的是

1. A.
   p或q
2. B.
   ?p或q
3. C.
   ?p且q
4. D.
   p且q

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應值如下表．f′（x）為f（x）的導函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如下圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則的取值范圍是

X	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函數(shù)f（x）的定義域為D，若滿足
①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，
②存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[-b，-a]，那么y=f（x）叫做對稱函數(shù)，現(xiàn)有是對稱函數(shù)，那么k的取值范圍是________．

函數(shù)y=ax³-x²+cx（a≠0）的圖象如圖所示，它與x軸僅有兩個公共點O（0，0）與A（x_A，0）（x_A＞0）；（1）用反證法證明常數(shù)c≠0；（2）如果，求函數(shù)的解析式．