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科目: 來源: 題型:填空題

若函數(shù)f(x)具有性質:數(shù)學公式,則稱f(x)是滿足“倒負”變換的函數(shù).下列四個函數(shù):
①f(x)=logax(a>0且a≠1);    
②f(x)=ax(a>0且a≠1);
數(shù)學公式;           
數(shù)學公式
其中,滿足“倒負”變換的所有函數(shù)的序號是________.

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科目: 來源: 題型:單選題

已知P是橢圓數(shù)學公式的第三象限內一點,且它與兩焦點連線互相垂直,若點P到直線4x-3y-2m+1=0的距離不大于3,則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    [-7,8]
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    [-2,2]
  4. D.
    (-∞,-7]∪[8,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

在區(qū)間(-2,1)內,函數(shù)f(x)=-x3+ax2+bx在x=-1處取得極小值,在數(shù)學公式處取得極大值.
(Ⅰ) 求a,b的值;
(Ⅱ)討論f(x)在(-∞,+∞)上的單調性.

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科目: 來源: 題型:單選題

若橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直,則離心率等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    2

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科目: 來源: 題型:單選題

已知不等式x2-2x-3<0的解集為A;不等式-x2-x+6>0的解集為B;不等式x2+ax+b<0的解集為A∩B,則a+b的值為


  1. A.
    -3
  2. B.
    1
  3. C.
    -1
  4. D.
    3

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+2.
(1)若f(x)在x=1時,有極值-1,求b、c的值;
(2)當b為非零實數(shù)時,f(x)是否存在與直線(b2-c)x+y+1=0平行的切線,如果存在,求出切線的方程,如果不存在,說明理由;
(3)設函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x),記函數(shù)|f′(x)|(-1≤x≤1)的最大值為M,求證:M≥數(shù)學公式

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科目: 來源: 題型:單選題

下列求導運算正確的是


  1. A.
    數(shù)學公式)′=數(shù)學公式
  2. B.
    (log2x)′=數(shù)學公式
  3. C.
    (x2cosx)′=-2xsinx
  4. D.
    數(shù)學公式)′=數(shù)學公式

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科目: 來源: 題型:填空題

某單位擬安排6位員工在今年5月1日至3日(勞動節(jié)假期)值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位員工中的甲不值1日,乙不值3日,則不同的安排方法共有________種.

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科目: 來源: 題型:填空題

給出以下幾個命題,正確的是________.
①函數(shù)數(shù)學公式對稱中心是數(shù)學公式;
②已知Sn是等差數(shù)列{an},n∈N*的前n項和,若S7>S5,則S9>S3;
③函數(shù)f(x)=x|x|+px+q(x∈R)為奇函數(shù)的充要條件是q=0;
④已知a,b,m均是正數(shù),且a<b,則數(shù)學公式

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科目: 來源: 題型:單選題

在等比數(shù)列{an}中,若a2•a8=36,a3+a7=15,則公比為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式,數(shù)學公式

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