如圖所示，已知△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE，
（2）令AC=x，V（x） 表示三棱錐A-CBE的體積，當V（x） 取得最大值時，求直線AD與平面ACE所成角的正弦值．

已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調區(qū)間；
（2）若b=2且h（x）=f（x）-g（x）存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）當a≠0時，設函數(shù)f（x）的圖象C₁與函數(shù)g（x）的圖象C₂交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點M，N，則是否存在點R，使C₁在點M處的切線與C₂在點N處的切線平行？如果存在，請求出R的橫坐標，如果不存在，請說明理由．

設命題P：函數(shù)f（x）=（a＞0）在區(qū)間（1，2）上單調遞增；命題Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   ＜a≤1
2. B.
   ≤a＜1
3. C.
   0＜a≤或a＞1
4. D.
   0＜a＜或a≥1

設S_n為等差數(shù)列{a_n}的前項和，S_n=336，a₂+a₅+a₈=6，a_n-4=30，（n≥5，n∈N^*），則n等于

1. A.
   8
2. B.
   16
3. C.
   21
4. D.
   32

閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的結果是

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   11
4. D.
   12

已知n∈N^*，數(shù)列{d_n}滿足，數(shù)列{a_n}滿足a_n=d₁+d₂+d₃+…+d_2n；數(shù)列{b_n}為公比大于1的等比數(shù)列，且b₂，b₄為方程x²-20x+64=0的兩個不相等的實根．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和數(shù)列{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）將數(shù)列{b_n}中的第a₁項，第a₂項，第a₃項，…，第a_n項，…刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{c_n}，求數(shù)列{c_n}的前2013項和．

與函數(shù)y=2^x-1的圖象關于y軸對稱的函數(shù)圖象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某班甲、乙兩名同學自高中以來每場數(shù)學考試成績如下：
甲：81，75，91，89，65，88，110，107；
乙：83，86，93，99，98，114，98，101．
（1）畫出兩人數(shù)學成績的莖葉圖，并求中位數(shù)；
（2）求兩人成績的平均數(shù)及方差；
（3）分析兩人的成績．

甲、乙、丙、三本書按任意次序放置在書架的同一排上，則甲在乙前面，丙不在甲前面的概率為________．

若A，B均在拋物線y²=-8x上，點O為坐標原點，且OA⊥OB，則直線AB一定會經(jīng)過點________．