Question

9．如圖所示，m_A=1kg，m_B=4kg，小物塊m_C=1kg，ab、dc段均光滑，且dc段足夠長；物體A、B上表面粗糙，最初均處于靜止．小物塊C靜止在a點，已知ab長度L=16m，現(xiàn)給小物塊C一個水平向右的瞬間沖量I₀=6N•s．
（1）當(dāng)C滑上A后，若剛好在A的右邊緣與A具有共同的速度v₁（此時還未與B相碰），求v₁的大�。�
（2）A、C共同運(yùn)動一段時間后與B相碰，若已知碰后A被反彈回來，速度大小為0.2m/s，C最后和B保持相對靜止，求B、C最終具有的共同速度v₂．

Answer 1

分析 （1）對物塊C，由動量定理求出其獲得的速度，A、C系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律求出A的速度．
（2）A、B、C系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出BC的速度．

解答 解：（1）取向右為正方向，對物塊C，由動量定理得：
I₀=m_Cv₀-0，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=6m/s，
從C滑到A的右邊緣的過程中，A、C系統(tǒng)動量守恒，以v₀方向為正方向，由動量守恒定律得：
m_Cv₀=（m_C+m_A）v₁，
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=3m/s．
（2）A、C一起向右運(yùn)動到與B相碰后，C將滑上B做減速運(yùn)動，直到與B達(dá)到共同的速度，整個過程動量守恒，以v₀方向為正，由動量守恒定律得：
（m_C+m_A）v₁=-m_Av_A+（m_B+m_C）v₂，
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=1.24m/s．
答：（1）當(dāng)C滑上A后，若剛好在A的右邊緣與A具有共同的速度v₁（此時還未與B相碰），v₁的大小為3m/s．
（2）A、C共同運(yùn)動一段時間后與B相碰，若已知碰后A被反彈回來，速度大小為0.2m/s，C最后和B保持相對靜止，B、C最終具有的共同速度v₂為1.24m/s．

點評 本題考查了求物體的速度，分析物體的運(yùn)動過程，選擇不同的系統(tǒng)作為研究對象，多次運(yùn)用動量守恒定律求解，注意動量守恒定律是矢量式，解題時要注意正方向的選擇．