Question

14．質(zhì)量為m的物體，從靜止出發(fā)以$\frac{1}{2}$g的加速度豎直下降h，下列幾種說法中正確的是（　�。�
①物體的機(jī)械能增加了$\frac{1}{2}$mgh　
②物體的動能增加了$\frac{1}{2}$mgh　
③物體的機(jī)械能減少了$\frac{1}{2}$mgh　
④物體的重力勢能減少了mgh 
⑤物體的重力勢能減少了$\frac{1}{2}$mgh．

• A． ②③⑤
• B． ②③④
• C． ①③⑤
• D． ①②④

Answer 1

分析 根據(jù)物體的運(yùn)動情況可知物體的受力情況，由功的公式可求得各力的功；由動能定理可求得物體的動能改變量；由功能關(guān)系可求機(jī)械能的變化；由重力勢能與重力做功的關(guān)系可知重力勢能的改變量．

解答 解：①、③因物體的加速度為 $\frac{1}{2}$g，故說明物體受到阻力作用，設(shè)阻力大小為f，由牛頓第二定律可知，mg-f=ma；解得f=$\frac{1}{2}$mg，阻力做功W_f=-$\frac{1}{2}$mgh；阻力做功消耗機(jī)械能，故機(jī)械能的減小量為 $\frac{1}{2}$mgh，故①錯(cuò)誤，③正確；
②由動能定理可得動能的改變量△E_k=W_合=mah=$\frac{1}{2}$mgh，所以物體的動能增加 $\frac{1}{2}$mgh．故②正確．
④、⑤重力做功W_G=mgh，所以物體的重力勢能減少mgh，故④正確，⑤錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵在于掌握常見的功與能的對應(yīng)關(guān)系：①重力做功等于重力勢能的減小量；②而合力的功等于動能的改變量；③除重力外其余力做的功等于機(jī)械能的變化量．