Question

1．某試驗(yàn)小組利用拉力傳感器來(lái)驗(yàn)證牛頓第二定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1．他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過(guò)一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到的拉力F的大小；小車后面固定一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，通過(guò)拴在小車上的紙帶，可測(cè)量小車勻加速運(yùn)動(dòng)的速度與加速度．
①為了盡量減小實(shí)驗(yàn)的誤差，以下采取的措施中必要的是：A
A．適當(dāng)墊高長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車被輕推后恰能拖著紙帶勻速下滑
B．應(yīng)使鉤碼總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車（加上傳感器）的總質(zhì)量M
C．定滑輪的輪軸要盡量光滑
D．先放手讓小車運(yùn)動(dòng)起來(lái)，速度足夠大之后再讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)
②若交流電的頻率為50Hz，根據(jù)圖2所打紙帶的打點(diǎn)記錄，小車此次運(yùn)動(dòng)經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的速度v_B=0.56m/s，小車的加速度a=1.46m/s²．
③保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對(duì)應(yīng)的$\frac{1}{m}$數(shù)據(jù)如表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m•s-2	1.95	1.72	1.51	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
$\frac{1}{m}$/kg-1	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

請(qǐng)?jiān)谠诖痤}卷相應(yīng)位置的坐標(biāo)紙中完成實(shí)驗(yàn)8組數(shù)據(jù)的描點(diǎn)，并畫(huà)出a-$\frac{1}{m}$圖線，并由圖線3求出小車加速度a與質(zhì)量倒數(shù) $\frac{1}{m}$ 之間的定量關(guān)系式是a=$\frac{1}{2m}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出小車的速度與 加速度．
（3）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出圖象，然后根據(jù)圖象分析答題．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)前需要平衡摩擦力，適當(dāng)墊高長(zhǎng)木板無(wú)滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車被輕推后恰能拖著紙帶勻速下滑，故A正確；
B、由題意可知，實(shí)驗(yàn)用拉力傳感器測(cè)小車所受拉力，不需要使鉤碼總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車（加上傳感器）的總質(zhì)量M，也不需要使定滑輪的輪軸盡量光滑，故BC錯(cuò)誤；
D、實(shí)驗(yàn)時(shí)要先接通電源，然后再放開(kāi)小車，故D錯(cuò)誤；故選A．
（2）由圖示紙帶可知，兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有5個(gè)時(shí)間間隔，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02s×5=0.1s，
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度大小，v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2t}$=$\frac{0.0327+0.0800}{2×0.1}$=0.56m/s，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{{x}_{BC-{x}_{AB}}}{{t}^{2}}$=$\frac{（0.0800-0.0327）-0.0327}{0．{1}^{2}}$=1.46m/s²．
（3）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出圖象如圖所示：

由圖示圖象可知，k=$\frac{△a}{△\frac{1}{m}}$=$\frac{1}{2}$，則a=$\frac{1}{2m}$；
故答案為：（1）A；（2）0.56；1.46；（3）a=$\frac{1}{2m}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、求速度與加速度、作圖象、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，要掌握描點(diǎn)法作圖的方法；應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論即可求出小車的速度與加速度．