把一小球放在玻璃漏斗里,晃動幾下漏斗,可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動,如圖6-7-13所示.已知小球質(zhì)量m=50 g,漏斗高H=20 cm,頂角θ=60°,小球做勻速圓周運動的平面離漏斗尖端的距離為h=10 cm,求小球運動的周期.

6-7-13

解:以小球為研究對象,小球受重力mg和漏斗壁對球的支持力Fn兩個力作用做勻速圓周運動,它們的合力F為向心力,必沿水平方向,如圖所示,由圖可知,F(xiàn)=mg/tan30°=mgcot30°.

于是有mgcot30°=

又r=htan30°

所以T=·tan30°=2×3.14×s=0.36 s

答案:0.36 s

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