Question

5．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）供實(shí)驗(yàn)選擇的重物有以下四個(gè)，應(yīng)選擇：D
A．質(zhì)量為10g的砝碼    B．質(zhì)量為200g的木球
C．質(zhì)量為50g的塑料球   D、質(zhì)量為200g的鐵球
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50Hz，甲、乙兩條實(shí)驗(yàn)紙帶如圖所示，應(yīng)選甲紙帶好．
（3）若通過測(cè)量紙帶上某兩點(diǎn)間距離來(lái)計(jì)算某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，進(jìn)而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．現(xiàn)已測(cè)得2、4兩點(diǎn)間距離為s₁，0、3兩點(diǎn)間距離為s₂，打點(diǎn)周期為T，為了驗(yàn)證0、3兩點(diǎn)間機(jī)械能守恒，則s₁、s₂和T應(yīng)滿足的關(guān)系為${s}_{1}^{2}$=8T²gs²．
（4）質(zhì)量m=1kg的物體自由下落，得到如圖丙所示的紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.04s，那么從打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下起點(diǎn)O到打下B點(diǎn)的過程中，物體重力勢(shì)能的減少量E_p=2.28J，此過程中物體動(dòng)能的增加量E_k=2.26J．（g=9.8m/s²，保留三位有效數(shù)字，每空2分）
（5）該實(shí)驗(yàn)無(wú)論如何正確操作多會(huì)是物體重力勢(shì)能的減少量略大于此過程中物體動(dòng)能的增加量，產(chǎn)生誤差的原因是受到阻力作用？
（6）根據(jù)數(shù)據(jù)得出什么結(jié)論在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得出打出的第一個(gè)點(diǎn)和相鄰的點(diǎn)間的距離進(jìn)行選擇；
（2）紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值；
解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值

解答 解：（1）為減小空氣阻力對(duì)重物運(yùn)動(dòng)的影響，重物的重力應(yīng)較大，體積較小，即選密度大的重物，
故選：D．
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×（0.02）²m≈2mm
所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2 mm，故選甲圖．
（3）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，打點(diǎn)3時(shí)的速度為：
v₃=$\frac{{s}_{1}}{2T}$
重物下落的高度h=s₂，當(dāng)機(jī)械能守恒時(shí)，應(yīng)有：mgs₂=$\frac{1}{2}$m${v}_{3}^{2}$，即：${s}_{1}^{2}$=8T²gs²
（4）重力勢(shì)能減小量等于△E_p=mgh=1×9.8×0.2325J=2.28  J．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.3250-0.1550}{2×0.04}$=2.12m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=2.26 J
（5）由于阻力作用，重力勢(shì)能減小量略大于動(dòng)能的增加量，
（6）在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）D；（2）甲；（3）${s}_{1}^{2}$=8T²gs²；（4）2.28，2.26；（5）略大于，受到阻力作用；（6）在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 帶問題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．
要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．
重物帶動(dòng)紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢(shì)能減小除了轉(zhuǎn)化給了動(dòng)能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能