Question

如圖所示，Ⅰ、Ⅲ為兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，Ⅰ區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，Ⅲ區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感強(qiáng)度為B，兩區(qū)域中間為寬為s的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L＞s)、電阻為R的正方形金屬框abcd置于Ⅰ區(qū)域，ab邊與磁場(chǎng)邊界平行，現(xiàn)拉著金屬框以速度v向右勻速移動(dòng)。

 

(1)分別求出ab邊剛進(jìn)入中央無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ和剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅲ時(shí)，通過(guò)ab邊的電流大小和方向。

(2)把金屬框從Ⅰ區(qū)域完全拉入Ⅲ區(qū)域過(guò)程中拉力所做的功。

Answer 1

⑴adcba方向的感應(yīng)電流,

adcba方向的感應(yīng)電流,

⑵

解析:

(1)金屬框以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)ab邊剛進(jìn)入中央無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，由于穿過(guò)金屬框的磁通量減�。ㄏ喈�(dāng)于只有導(dǎo)體cd部分切割磁感線），因而在金屬框中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，形成adcba方向的感應(yīng)電流，其大小為。

　　當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅲ時(shí)，由于ab，dc兩邊都切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其大小為，方向相反，故兩電動(dòng)勢(shì)所對(duì)應(yīng)的等效電源在回路中組成串聯(lián)形式，因此，在線框中形成了adcba方向的感應(yīng)電流，其大小為：。

　　(2)金屬線框從Ⅰ區(qū)域完全拉入Ⅲ區(qū)域過(guò)程中，拉力所做的功可等效為三個(gè)部分組成：線框跨Ⅰ、Ⅱ區(qū)域時(shí)的功W₁ 和線框跨Ⅱ、Ⅲ區(qū)域時(shí)的功W₂ ，且W₁=W₂；線框同時(shí)跨Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域時(shí)的功W₃ ，且此過(guò)程中金屬框在外力作用下勻速移動(dòng)的距離為(L－s)。因金屬框勻速運(yùn)動(dòng)，外力等于安培力，所以