5．假設(shè)地球是一半徑為R，質(zhì)量分布均勻的球體，設(shè)想在地下以地心為圓心、半徑為r處開鑿一圓形隧道，在隧道內(nèi)有一小球繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且對(duì)隧道內(nèi)外壁的壓力為零，如圖所示．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，地球的第一宇宙速度為v1，小球的線速度為v2，則$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$等于（　　）
A．$\frac{r}{R}$B．$\frac{{r}^{2}}{{R}^{2}}$C．$\frac{R}{r}$D．$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$

分析 在隧道內(nèi)有一小球繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，可以解出速度與軌道半徑的關(guān)系，近地衛(wèi)星的軌道半徑等于地球半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力，可以得到同樣形式的關(guān)系式．用密度和體積表示施加引力的球體的質(zhì)量，進(jìn)一步計(jì)算出速度與軌道半徑的關(guān)系，再計(jì)算其比值．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，又因?yàn)?M=ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$，所以$v=\sqrt{\frac{4}{3}πGρ{R}^{2}}$，有v∝R，所以$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{R}{r}$，故C正確、ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握萬有引力提供向心力，結(jié)合質(zhì)量和密度的關(guān)系，能夠解出速度與半徑的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示，空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)組成的正交或平行的有界電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為E和B．有一個(gè)帶正電小球（電量為+q，質(zhì)量為m）從電磁場(chǎng)上方的某一高度自由落下，從下邊緣穿過電磁場(chǎng)區(qū)域．帶電粒子一定沿直線通過電磁場(chǎng)區(qū)域的是下列哪圖（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

16．在如圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.80m/s2，所用重物的質(zhì)量為1.00kg，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶．若把紙帶上第一個(gè)點(diǎn)記做O，另選連續(xù)的三個(gè)點(diǎn)A、B、C作為測(cè)量點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量A、B、C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為s1=70.2cm、s2=77.8cm、s3=85.3cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算可得：重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量為7.62J，動(dòng)能的增加量為7.13J．在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重物減小的重力只能總大于重物增加的動(dòng)能，其主要原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間有摩擦阻力，或存在空氣阻力．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．在探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，某同學(xué)先按圖1對(duì)彈簧甲進(jìn)行探究，然后把彈簧甲和彈簧乙并聯(lián)起來按圖2進(jìn)行探究．在彈性限度內(nèi)，將質(zhì)量為m=50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，分別測(cè)得圖1、圖2中彈簧的長(zhǎng)度L1、L2如表所示．
鉤碼個(gè)數(shù)1234
L1/cm30.0031.0432.0233.02
L2/cm29.3329.6529.9730.30
已知重力加速度g=9.8m/s2，要求盡可能多的利用測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算彈簧甲的勁度系數(shù)k=49N/m（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．由表中數(shù)據(jù)能（填“能”或“不能”）計(jì)算出彈簧乙的勁度系數(shù)．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．一汽車質(zhì)量為3×103kg，它的發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為60kW，它以額定功率勻速行駛時(shí)速度為120km/h．若汽車行駛時(shí)受到的阻力和汽車的重力成正比，下列說法中正確的是（　　）
A．汽車行駛時(shí)受到的阻力的大小為1.8×103N
B．汽車以54km/h的速度勻速行駛時(shí)消耗的功率為30kW
C．汽車消耗功率為36kW時(shí)，若其加速度為0.4m/s2，則它行駛的速度為12m/s
D．若汽車保持額定功率不變，從靜止?fàn)顟B(tài)啟動(dòng)，汽車啟動(dòng)后加速度將會(huì)越來越大

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．空間有一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x 變化的圖象如圖所示x1和-x1為x軸上對(duì)稱的兩點(diǎn)．下列說法正確的是（　　）
A．x1處場(chǎng)強(qiáng)大于-x1處場(chǎng)強(qiáng)
B．若電子從x1處由靜止釋放后向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)-x1，點(diǎn)時(shí)速度為零
C．電子在x1處的電勢(shì)能大于在-x1處的電勢(shì)能
D．x1點(diǎn)的電勢(shì)比-x1點(diǎn)的電勢(shì)高

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

17．下列說法中正確的是（　�。�
A．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律并測(cè)出了引力常量
B．伽利略根據(jù)理想斜面實(shí)驗(yàn)推論出“若沒有摩擦，在水平面上運(yùn)動(dòng)的物體將保持其速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去”
C．麥克斯韋預(yù)言了電磁波，楞次用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在
D．奧斯特發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中有一光滑斜面體，在斜面體上放了一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)線，當(dāng)通以如圖方向的電流后，導(dǎo)線恰好能保持靜止，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足（　�。�
A．$B=\frac{m•g}{IL}$，方向水平向左B．$B=\frac{m•g．sinθ}{IL}$，方向垂直紙面向外
C．$B=\frac{m•g．cosθ}{IL}$，方向沿斜面向上D．$B=\frac{m•g．tanθ}{IL}$，方向豎直向下

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖，根據(jù)圖象提供的信息可知（　　）
A．第4s初物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s2
B．前8s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的位移為32m
C．在0～4s內(nèi)與4～6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的速度方向相反
D．在0～4s內(nèi)與4～6s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的平均速度相等

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