Question

12．物體做直線運動的v-t圖象如圖，根據圖象提供的信息可知（　�。�

• A． 第4s初物體運動的加速度為2m/s²
• B． 前8s內物體運動的位移為32m
• C． 在0～4s內與4～6s內物體運動的速度方向相反
• D． 在0～4s內與4～6s內物體運動的平均速度相等

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；切線代表該位置的加速度，向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答 解：A、圖象的斜率表示加速度，則第4s初物體運動的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{8-4}{4}=1m/{s}^{2}$，故A錯誤；
B、圖象與坐標軸圍成面積代表位移，前8s內物體運動的位移x=$\frac{1}{2}×（4+8）×4+\frac{1}{2}×8×2=32m$，故B正確；
C、在0～4s內與4～6s內物體運動的速度都為正，方向相同，故C錯誤；
D、在0～4s內的平均速度${v}_{1}=\frac{4+8}{2}=6m/s$，4～6s內的平均速度${v}_{2}=\frac{0+8}{2}=4m/s$，故D錯誤；
故選：B

點評 本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．